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2016学年八年级数学教案:2.4《一元一次不等式的解法》(第1课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  FbCH****@163.com

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资料概述与简介

一元一次不等式理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念;掌握一元一次不等式的解法.(重点难点)一、情境导入什么叫一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?如果把一元一次方程中的等号改为不等号怎样求解?二、合作探究探究点一:一元一次不等式的概念【类型一】 一元一次不等式的识别下列不等式中是一元一次不等式的是(  )-2>0 .-3<2+-3y≤-2 .+1>2解析:选项是一元一次不等式选项B中含未知数的项不是整式选项C中含有两个未知数选项D中未知数的次数是2故选项B都不是一元一次不等式所以选A.方法总结:如果一个不等式是一元一次不等式必须满足三个条件:①含有一个未知数未知数的最高次数为1不等号的两边都是整式.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 根据一元一次不 已知--1+5>0是关于x的一元一次不等式则a的值是________.解析:由--1+5>0是关于x的一元一次不等式得2a-1=1计算即可求出a的值故a=1.方法总结:利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可.注意:如果未知数的系数中有字母要检验此系数可不可能为零.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题探究点二:一元一次不等式的解法【类型一】 一元一次不等式的解或解集下列说法:①x=0是2x-1<0的一个解;②x=-3不是3x-2>0的解;③-2x+1<0的解集是x>2.其中正确的个数是(  )个 B.1个个 D.3个①x=0时-1<0成立所以x=0是2x-1<0的一个解;②x=-3时-2>0不成立所以=-3不是3x-2>0的解;③-2x+1<0的解集是x>所以不正确.故选方法总结:判断一个数是不是不等式的解只要把这个数代入不等式看是否成立.判断一个不等式的解集是否正确可把这个不等式化为“x>a”或“x<a”的形式再进行比较即可.【类型二】 解一元一解下列一元一次不等式并在数轴上表示:(1)2(x+)-1≤-x+9;(2)-1>解析:按照解一元一次不等式的基本步骤求解:去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数.解:(1)去括号得2x+1-1≤-x+9移项、合并同类项得3x≤9两边都除以3得x≤3; (2)去分母得3(x-3)-6>2(x-5)去括号得3x-9-6>2x-10移项得3x-2x>-10+9+6合并同类项得x>5. 方法总结:解一元一次不等式的基本步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数这些基本步骤与解一元一次方程是一样的但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时一定要注意这个数是正数还是负数如果是正数不等号方向不变;如果是负数变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型三】 根据不等式的解集求待定系数已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3求m的值.解析:先解不等式x+8>4x+m再列方程求解.解:因为x+8>4x+m所以x-4x>m-8- 3x>m-8<-(m-8).因为其解集为x<3所以-(m-8)=3.解得m=-1.方法总结:已知解集求字母系数的值通常是先解含有字母的不等式再利用解集唯一性列方程求字母的值.解题过程体现了方程思想.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题三、板书设计一元一次不等式的概念解一元一次不等式的基本步骤:(1)去分2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)两边都除以未知数的系数.本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同.如果这个系数是正数不等号的方向不变;如果这个系数是负数不等号的方向改变.这也是这节课学生容易出错的地方.教学时要大胆放手不要怕学生出错通过学生犯的错误引起学生注意理解产生错误的原因以便 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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