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2016学年八年级数学教案:2.5《一元一次不等式与一次函数的关系》(第1课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  FuuT****@163.com

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资料概述与简介

一元一次不等式与一次函数第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系学会使用图象法解一元一次不等式;(重点)理解并掌握一元一次不等式与一次函数之间的关系能够(重点难点)一、情境导入小华准备将平时的零用钱储存起来他已经存有300元现在起每月存50元.小华的同学小丽以前没有存过零用钱在听说小华存零用钱后表示从现在起每月存70元争取超过小华.根据以上信息你能帮助小丽计算出她需要多久才能超过小华吗? 二、合作探究探究点一:通过函数图象确定一元一次不等式的解集 如图函数y=2x和y=-+4的图象相交于点A.(1)求点A的坐标;(2)根据图象直接写出不等式2x≥-+4的解集.解析:(1)联立两直线解析式解方程组即可得到点A的坐标;(2)根据图形找出点A右边部分的x的取值范围即可.解:(1解得点A的坐标为();(2)由图象得不等式2x≥-+4的解集为x≥方法总结:通过联立两直线解析式求交点坐标的方法求出交点坐标.求一次函数与一元一次不等式关键在于准确变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题探究点二:一元一次不等式与一次函数的关系【类型一】 根据一次函数的值求一元一次不等式的解集一次函数y=kx+b (k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示: x … -2 -1 0 1 2 …-1 -4 …那么关于x的不等式kx+b≥-1的解集是________.解析:由表格得到函数的增减性后再得出y=-1时对应的x的值即可.当x=1时=-1根据表可以知道函数值y随x的增大而减小不等式kx+b≥-1的解集是x≤1.故答案为x≤1.方法总结:此题考查了一次函数与一元一次不等式认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系.理解一次函数的增减性变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】 根据一次函数图象求不等式的解集如图函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2),与函数y=2x的图象交于点A则不等式0<kx+b<2x的解集为(  ) A.>0<x<1<x<2>2解析:先利用正比例函数解析式确定A点坐标然后观察函数图象得到当1<x<2时直线y=2x都在直线y=kx+b的上方于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x)代入y=2x得2x=2解得x=1则A点坐标为(1),∴当x>1时>kx+b.∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2),即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选方法总结:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看就是寻求使一次函数y=axb的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看就是确定直线y=kx+b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题三、板书设计通过函数图象确定一元一次不等式的解集一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式在教学过程中采用讲练结合的方法让学生充分参与到教学活动中 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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