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2016学年八年级数学教案:3.2《旋转的定义和性质》(第1课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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上传人:  jWUR****@sina.com

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资料概述与简介

图形的旋转第1课时 旋转的定义和性质掌握旋转的概念了解2.掌握旋转的性质应用概念及性质解决一些实际问题.(重点难点)一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象.你还能举出类似现象吗?二、合作探究探究点一:旋转的定义【类型一】 旋转的认识如图将左边叶片图案旋转180后得到的图形是(  ) 解析:将叶片图案旋转任何角度和、B中的图案均不重合;不旋转或旋转360°后和C中的图案重合不合要求;顺时针或逆时针旋转180°后只和D中的图案重合故选D.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 旋转图形的识别下列图形:线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆其中是旋转对称图形的有哪些?解析:由旋转对称图形的定义逐一判断求解.解:线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形.方法总结:判断一个图形是否是旋转对称图形其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角【类型三】 旋转角的判断如图点A、B、C、D都在方格纸的格点上若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置则旋转的角度为(  ) A.解析:对应点与旋转中心的连线的夹角就是旋转角都是旋转角.由图可知、OD是对应边是BOD=90故选变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二:旋转的性质【类型一】 旋转性质的理解如图四边形ABCD是边长为4的正方形且DE=1是△ADE旋转后的图形. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连接EF那么△AEF是怎样的三角形?解:(1)旋转中心是A点.(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的是D的对应点又∵∠DAB=90旋转了90(3)∵AD=4=1==对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点=AE=(4)∵∠EAF=90(旋转角相等)且AF=AE是等腰直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题【类型二】 旋转的性质的运用如图点E是正方形ABCD内一点连接AE、BE、CE将△ABE绕点B顺时针旋转90到△CBE′的位置.若AE=1=2=3则∠BE′C=________度. 解析:连接EE′由旋转性质知BE=BE′90°,∴△BEE′为等腰直角三角形且=45=2在△EE′C中=,E′C=1=3由勾股定理逆定理可知=90=∠BE′E+∠EE′C=135变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题三、板书设计旋转的概念将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度这样旋转的性质一个图形和它经过旋转所得的图形中对应点到旋转中心的距离相等任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角对应线段相等对应角相等.教学过程中强调学生自主探索和合作交流经历观察、归纳和动手操作体会图形变换思想 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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