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2016学年八年级数学教案:3.3《中心对称》(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
下载次数:  16 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  nVtT****@163.com

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资料概述与简介

中心对称理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质;(重点)能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图.一、情境导入剪纸又叫刻纸是中国汉族最古老的民间艺术之一它的历史可追溯到公元6世纪.如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢? 二、合作探究探究点一:中心对称和中心对称图形的概念【类型一】 中心对称的识别如下图所示的四组(  ) A.1组 B.2组组 D.4组解析:将选项中左边图形沿着某一点旋转180能与右边图形重合的是(1)(2)( 3)所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称.共3组故选变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】 中心下列标志图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  ) 解析:根据轴对称和中心对称的概念和性质逐一进行判断选项是中心对称图形不是轴对称图形;选项B既是中心对称图形又是轴对称图形;选项C是轴对称图形不是中心对称图形;选项D既不是中心对称图形也不是轴对称图形.故选B.方法总结:识别中心对称图形180°,如果旋转后的图形能够与自身重合那么这个图形就是中心对称图形.探究点二:中心对称和中心对称图形的性质【类型一】 确定对称中心如图已知△ABC和△A′B′C′成中心对称画出它们的对称中心. 解析:由于△ABC和△A′B′C′成中心对称即从整体上看解法一:根据观察、B′及C、C′应是两组对应点连接BB′、CC′、CC′相交于点O则O为对称中心.如图. 解法二:B、B′是一对对应点连接BB′找出BB′的中点O则点O即为对称中心.如图. 方法总结:利用中心对称的特征找正确对应点.当两个图形成中心对称时通过直接变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题【类型二】 利用中心对称图形的性质求面积如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O过点O的直线分别交AD和BC于点E、F=2=3试求图中阴影部分的面积. 解析:由于矩形是中心对称BOF与△DOE关于点O成中心对称此图中阴影部分的三个三角形可以转化到直角△ADC中于是此面积即可求得.解:因为矩形ABCD是中心对称图形所以△BOF与△DOE关于点O成中心对称所以图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中.又因为AB=2=3所以的面积为=3即图中阴影部分的面积为3.方法总结:利用中心对称的性质将阴影部分转化到一个直角三角探究点三:作中心对称图形如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度能与自身重合? 解:(1)如图所示;(2)这个整体图形的对称轴有4条;此图形最少旋转90能与自身重合.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180如果旋转后的图形能与原来的图形重合那么这个图形叫做中心对称图形.教学过程中强调学生自主探索和合作交流结合图 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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