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2016学年八年级数学教案:4.2《直接提公因式因式分解(第1课时)《新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  yMtR****@sohu.com

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资料概述与简介

提公因式法第1课时 直接提公因式因式分解理解公因式的概念能熟练确定多项式各项的公因式;掌握用直接提公因(重点)一、情境导入小华家买了一套新房装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖为此小华的父亲要求小华测算出三室两厅的地面总面积.小华发现三室两厅的地面宽度相同都是a米大厅长度为c米三室长度均为d米其中a=3.6=5.6=2.8=4.2那么怎样计算总面积比较简便呢?二探究点一:确定公因式多项式6ab-3a+12a中各项的公因式是(  )解析:系数的最大公约数是3相同字母的最低指数次幂是ab可知公因式为3ab.故选方法总结:确定多项式中各项的公因式可概括为三“定”:(1)定系数即确定各项系数的最大公约数;(2)定字母即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);(3)定指数即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二:用提公因式法进行因式分解(一)【类型一】 用提公因式法因式分解因式分解:(1)8a3b2+12ab;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)(a+b)(a-b)-a-b.解析:将原式各项提取公因式即可得到结果.解:(1)原式=4ab(2a2+3bc);(2)原式=(2a-3)(b+c);(3)原式=(a+b)(a-b-1).方法总结:提公因式法的基本步骤:(1)找出公因式;(2)提公因式并确定另一个因式.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】 用因式分解简化运算计算:(1)39×37-13×91;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14.解析:(1)首先提取公因式13进而求出即可;(2)首先提取公因式20.15进而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×1337-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法总结:在计算求值时若式子各项都含有公因式用提取公因式的方法可使运算简便.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计公因式多项式各项都含有的相同因式叫这个提公因式法如果一个多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面这种因式分解的方法叫做提公因式法.本节中要给学生留出自主学习的空间然后引入稍有层次的例题让学生进一步感受因式分解与整式的乘法是逆过程从而可用整式的乘法检查错误.本节课在对例题的探究上提倡引导学生合作交流使学生发挥群体的力量以此提高教学效果 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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