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2016学年八年级数学教案:5.1《分式的基本性质》(第2课时)(新版 北师大版下册)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2016/4/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  dAJC****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

分式的基本性质理解并掌握分式的基本性质和符号法则;(难点)理解分式的约分、通分的意义明确分式约分的理论依据;(重点)能正确、熟练地运用分式的基本性质对分式进行约分和通分.(难一、情境导入           中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载如《九章算术》中就曾记载“约分术”并给出了详细的约分方法这节课我们就来学习分式化简的相关知识下面先来探索分式的基本性质.二、合作探究探究点一:分式的基本性质【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形下列式子从左到右的变形一定正确的是(  )====解析:中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质故错误;中当c=0时不成立故错误;中分式的分子与分母同时除以3分式的值不变故正确;中分式的分子与分母分别乘方不符合分式的基本性质故错误;故选方法总结:考查分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式分式的值不变.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题【类型二】 不改变分式的值将分式的分子、分母中各项系数化为整数不改变分式的值把它的分子、分母的各项系数都化为整数所得结果正确的为(  ) B. C. D. 解析:利用分式的基本性质把的分子、分母都乘以10得故选方法总结:观察分式的分子和分母要使分子与分母中各项系数都化为整数只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.【类型三】 分式的符号法则不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含 “-”(1);(2);(3)解析:在分子的符号分母的符号分式本身的符号三者当中同时改变其中的两个分式的值不变.解:(1)原式=-;(2)原式=-;(3)原式=-方法总结:这类题目容易出现的错误是把分子的符号分母的项的符号特别是首项的符号当成分子或分母的符号.探究点二:约分及最简分式【类型一】 判定分式是否为最简分式下列分式是最简分式的是(  ) B. C. D. 解析:中该分式的分子、分母含有公因式a则它不是最简分式.错误;中该分式的分子、分母含有公因数3则它不是最简分式.错误;中分子为(x+1)(x-1)所以该分式的分子、分母含有公因式(x+1)则它不是最简分式.错误;中该分式符合最简分式的定义.正确.故选方法总结:最简分式的标准是分子分母中不含公因式.判断的方法是把分子、分母分解因式并且观察有无公因变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】 分式的约分约分:(1);(2)解析:先找分子、分母的公因式然后根据分式的基本性质把公因式约去.解:1)==-;(2)==方法总结:约分的步骤;(1)找公因式.当分子、分母是多项式时应先分2)约去分子、分母的公因式.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题三、板书设计分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式分式的值不变.符号法则:分式的分子、分母及分式本身任意改变其中两个符号分式的值不变;若只改变其中一个符号或三个全变号则分式的值变成原分式值的相反数.本节课的流程比较顺畅在每个活动中都设计了具有启发性的问题对各个知识点进行分析、归纳总结、例题示范、方法指导和变式练习.一步一步的来完成既定目标.整个学习过程轻松、愉快、和谐、高效 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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