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2016届安徽省中考数学总复习模块测控:第3单元《函数》第11讲 反比例函数(安徽专用)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  新人教
所属地区:  安徽 上传时间:  2016/4/19
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资料概述与简介

反比例函数 考题·自测体验 1.(2013安徽,9)图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( ) A.当x=3时,ECEM C.当x增大时,EC·CF的值增大 D.当y增大时,BE·DF的值不变 2.(2010安徽,17)点P(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的表达式. 3.(2012安徽,21)甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销. (1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱? (2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况. (3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由. 考点·巩固迁移 1.反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是( ) 2.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x10)的图象上,则  <  <  (填y1,y2,y3).  5.(2015山东临沂)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是        .  6.(2015湖北黄冈)如图,反比例函数y=的图象过点A(-1,4),直线y=-x+b(b≠0)与双曲线y=在第二、第四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点. (1)求k的值; (2)当b=-2时,求△OCD的面积; (3)连接OQ,是否存在实数b,使得S△OCD=S△ODQ?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由. 考题·自测体验 1.D 解析:由于等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,则△BEC和△DCF都是直角三角形.观察反比例函数图象得反比例表达式为y=.当x=3时,y=3,即BC=CD=3,根据等腰直角三角形的性质得CE=3,CF=3,则C点与M点重合;当y=9时,根据反比例函数的表达式得x=1,即BC=1,CD=9,所以EC=,而EM=5;由于EC·CF=x·y=2xy=18, 所以EC·CF为定值;利用等腰直角三角形的性质得BE·DF=BC·CD=xy,然后再根据反比例函数的性质得BE·DF=9,其值为定值. 2.解:点P(1,a)关于y轴的对称点是(-1,a), 点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上, 即a=2×(-1)+4=2. 又点P(1,2)在反比例函数y=的图象上, k=2. ∴反比例函数的表达式为y=. 3.解:(1)510-200=310(元). (2)由题意得p=,故p随x的增大而减小. (3)购x元(200≤x<400)在甲商场的优惠额是100元,乙商场的优惠额是x-0.6x=0.4x. 当0.4x<100,即200≤x<250时,选甲商场花钱少; 当0.4x=100,即x=250时,选甲、乙商场花钱一样多; 当0.4x>100,即2502,又由直线知2k<0,相互矛盾. 2.A 解析:当x12或b<-2 6.解:(1)A(-1,4)在双曲线y=上, k=-1×4=-4. (2)∵b=-2,∴直线CD的解析式为y=-x-2. C(-2,0),D(0,-2). ∴S△OCD=CO·DO=2. (3)过点Q作QEy轴,垂足为E, 当b<0时,由y=-x+b可得C(b,0),D(0,b), OC=OD,∴∠OCD=∠ODC=45°. ∴∠EDQ=∠DQE=45°.∴DE=EQ. ∵S△OCD=S△ODQ,∴DO·CO=DO·QE. ∴CO=QE.∴Q(-b,2b). ∵点Q在双曲线y=上,-b·2b=-4. ∴b2=2.∴b=±.∵b<0,∴b=-. ②当b>0时,S△OCD

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