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2016届安徽省中考数学总复习模块测控:第3单元《函数》第12讲 二次函数(安徽专用)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  新人教
所属地区:  安徽 上传时间:  2016/4/19
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成套专题:  专题名称
上传人:  ZuFP****@qq.com

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资料概述与简介

二次函数 考题·自测体验 1.(2014安徽,12)某厂今年一月份新产品的研发资金为a元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y=      .  2.(2015安徽,22)为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2. (1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围; (2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少? 3.(2014安徽,22)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同,则称这两个二次函数为“同簇二次函数”. (1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数; (2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的图象经过点A(1,1),若y1+y2与y1为“同簇二次函数”,求函数y2的表达式,并求当0≤x≤3时,y2的最大值. 4.(2013安徽,22)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如表所示. 销售量p(件) p=50-x 销售单价q(元/件) 当1≤x≤20时,q=30+x; 当21≤x≤40时,q=20+ (1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件? (2)求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式. (3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少? 考点·巩固迁移 1.(2015甘肃兰州)下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )                  A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2+1 D.y=x2+ 2.(2015宁夏)函数y=与y=-kx2+k(k≠0)在同一平面直角坐标系内的图象可能是( ) 3.(2015甘肃天水)二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是    .  4.将抛物线y=x2-2向左平移3个单位,所得抛物线的解析式为       .  5.(2014湖北武汉改编)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表: 时间x(天) 1≤x<50 50≤x≤90 售价(元/件) x+40 90 每天销量(件) 200-2x 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元. (1)求出y与x的函数关系式; (2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少? 答案考题·自测体验 1.a(1+x)2 解析:对于连续两次增长或降低的问题,若初始数值为a,连续两次增长或降低后的数值为b,平均增长率或降低率相同,则可建立方程a(1±x)2=b.故三月份新产品的研发资金=一月份新产品的研发资金×(1+增长率)2. 2.解:(1)设AE=a,由题意, 得AE·AD=2BE·BC,AD=BC, BE=a,AB=a. 由题意,得2x+3a+2·a=80,a=20-x. ∵a>0,∴00, ∴随x的增大而减小,当x=21时,最大, 于是,x=21时,y=-525有最大值y2,且y2=-525=725,y1

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