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《一次函数和它的图像》课件2(12张PPT)(湘教版八年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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上传人:  aWCJ****@sina.com

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资料概述与简介

* 问题1 已知某饮料每瓶售价3元,用公式法表示买饮料的总价y(元)与所买瓶数x(瓶)之间的函数关系. 动脑筋 y=0.8x(x≥0) 问题2 小明暑假第一次去北京.汽车驶上A地的高速公路后,小明观察里程碑,发现汽车的平均车速是80千米/小时.已知A地直达北京的高速公路全程为560千米,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离. 分析 我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化,要想找出这两个变化着的量的关系,并据此得出相应的值,显然,应该探求这两个变量的变化规律.为此,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,根据题意,s和t的函数关系式是 s=560-80t. 问题3 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来.他已存有50元,从现在起每个月节存12元.试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式. 分析 我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为: y=50+12x. y= 0.8 x(x≥0,x取整数) ① s=560-80 t (0≤t≤7) ② y=50+12x (x≥0) ③ 在上述的三个例子中,经过化简,函数的解析式分别为: 你能看出这三个函数的解析式有什么共同点吗? 抽 象 如果函数的解析式是自变量的一次式,那么这样的函数称为一次函数(linear function),它的一般形式是 y = kx+b,其中 k≠0 ④ 特别地,当b=0时,一次函数y = kx (k≠0) 也叫做正比例函数. 一次函数的特征是:因变量随自变量的变化是均匀的. 即,因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数.通俗的说,自变量每增加一个最小单位,因变量都增加(或减少)相同的数量. 在现实生活当中有许多问题是因变量随自变量均匀变化的,可以用一次函数表示,大家能不能举一些例子? (1) 汽车以60千米/时的速度行使,行使路程y(千米)与行使时间x(时)之间的关系. (2) 圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系. (3) 一棵树现高50cm,每个月长高2cm,x月后这棵树的高度为y(cm). 例1 写出下列各题中y与 x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; 解: 由路程=速度×时间, 得y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数. * * * *

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