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《全等三角形及其性质》课件3(24张PPT)(湘教版八年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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资料概述与简介

能够完全重合的两个图形叫做 1、全等用符号 表示,读作: 。 2、若△ BCE ≌ △ CBF,则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。(  ) 2)全等三角形的周长相等,面积也相等。 (  ) 3)面积相等的三角形是全等三角形。 (  ) 4)周长相等的三角形是全等三角形。 (   ) 小结提高 拓展与延伸 下图是一个等边三角形,你能把它分成两个全等三角形吗?你能把它分成三个全等三角形吗?四个呢? * 同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的 (1) (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 能够重合,大小相同,形状相同 全等形: 全等图形的特征 (1) 你还能说出生活中全等图形的例子吗? 议一议 (2) 如果两个图形全等,它们的形状大小一定都相同吗? 全等图形的形状和大小都相同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形,它们是不是全等图形? ( 1 ) ( 2 ) 及时反馈 A B C E D F 例如 能够完全重合的两个三角形,叫 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形. 全等三角形对应边相等,对应角相等。 全等三角形的性质 平移 思考:两个三角形三边对应相等,三对角也对应相等,这两个三角形全等吗? A C O D B 如图△AOC≌△BOD 1.对应边是: 2.∠AOC的对应角  是 ∠A的对应角 是 OA与OB OC与OD,AC与BD ∠BOD ∠B A C O D B 旋转 A B C D A A B B D C 如图△ABD≌△ABC ⑴AD的对应边是   ;AB的对应边是 ⑵∠DAB的对应角是 AC AB ∠CAB A B C D 轴反射 如图△ABC≌△ABD A B C D A B B C D A ⑴AC的对应边是  AB的对应边是 ⑵∠ABC的对应角  是 BD BA ∠BAD A B C D 轴反射 如图△ABC≌△BAD A B C D E ⑴△   ≌△ ⑵对应边是 ⑶对应角是 ABC DEC AC与DC,AB与DE,BC与EC ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE A B C D E 旋转 有那些办法可以验证两个三角形全等? 填一填:如图,已知△ABC≌△ADE, A B C D E 想一想: ∠ BAD= ∠ CAE吗?为什么? 答:相等.理由如下: ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠ BAC= ∠ DAE(全等三角形对应角相等) ∴∠ BAC - ∠ DAC= ∠ DAE - ∠ DAC(等式性质) 即∠ BAC= ∠ DAE D A B C 对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角: 点A与点C、点B与点D、点C与点A. AB=CD、BC=DA、AC=CA、 ∠BAC =∠DCA 、∠B =∠C 、∠BCA= ∠DAC 思考1:请同学们认真想一想:全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系? 已知全等表示:△ ≌ △ ABC CDA 写一写 试一试 相信,你能行! 对应边所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边。 从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗? 找全等三角形对应边、对应角的方法 A、长边对应长边,大角对应大角 B、公共边是对应边,公共角是对应角 C、对应边所对的角是对应角,对应角    所对的边是对应边 一般情况下: 提高1:请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE 和 △ CFA 对应角是: ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE 和 △ BCF 对应角是: ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF 和 △ COE 如何变换? 轴反射 提高2。如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证:AC∥BD 提高3。如图△ ABD ≌ △CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC= ,CD= 。 提高4。如图△ABD≌ △EBC,AB=2cm,BC=5cm,求DE的长 随堂练习1: ≌ 全等于 ∠BCF CF BF ∠CFB √  √  X X 如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角. B D A C F 答:∠B的对应角是( ) ∠C的对应角是( ) ∠BAC的对应角是( ) AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ) ∠B ∠F ∠BDF DB DF BF 如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边,AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD对应角,且∠BAC=25°, ∠B=35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度。 B C E D A 练习3 解:∵ △ABC≌△AED,(已知) ∴∠E= ∠B= 35°(全等三角形对应角相等) ∠ADE=∠ACB=18O°- 25°- 35° =120 ° (全等三角形对应角相等) DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形对应边相等) 通过这节课的学习,你有什么收获? 1、回忆这节课,学习了全等三角形的哪些知识? 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等 2、找全等三角形对应边、对应角的方法 A、长边对应长边,大角对应大角 B、公共边是对应边,公共角是对应角 C、对应边所对的角是对应角,对应角    所对的边是对应边 记住哟! 作业: 1、作业本:P71- A1、2、3 2、培 优: P43、44 3、预 习: P72-75 * *

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