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安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册学案:12.2《一次函数导》3沪科版

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  沪科版
所属地区:  安徽 上传时间:  2016/1/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  FMpQ****@163.com

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资料概述与简介

一次函数 学习目标: 1、理解函数图象的概念。 2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。 3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 4、能较熟练作出一次函数的图象。 学习重点: 能熟练地作出一次函数的图象,归纳作函数图象的一般步骤。 学习难点: 理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 导学流程: 一、新课导入 上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。 二、探究新知 (1)函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集合。 (2)作一次函数的图象 例1:作出一次函数y=2x+1的图象 解:列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。 连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象,它是一条直线。 小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤: (1)列表; (2)描点; (3)连线。 做一做 (1)作出一次函数y=-2x+5的图象, (2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。 列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=-2x+5 … 9 7 5 3 1 … 描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的点。 连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线。 图象如下: 在图象上找点A(3,-1)B(4,-3),当x=3时,y=-2×3+5=-1;当x=4时,y=-2×4+5=-3。(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5。 三、交流并填写: 一次函数y=kx+b有下列性质: 当k>0时,图象过第____、___象限, ,y随x的增大而_____,图象自左向右是____的; 当k<0时,图象过第____、___象限, y随x增大而_________,图象自左向右是________的. 小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。 四、课后小结 1、函数图象的概念。 2、作一次函数的步骤。 3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了。 4、一次函数的性质 总结反思: 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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