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安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册学案:13.1《三角形中的边角关系导》3沪科版

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  沪科版
所属地区:  安徽 上传时间:  2016/1/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  HuiU****@sina.com

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资料概述与简介

三角形中的边角关系 学习目标: 1、领会三角形的中角平分线、中线的知识,会应用它们解决实际问题。 2、经历探究三角形的角平分线、中线的过程,掌握其应用方法,发展空间观念。 3、在互动交流中形成几何推理意识,感悟几何学的逻辑推理的价值。 学习重点:应用三角形的角平分线、中线的概念 学习难点:三角形角平分线的概念 导学过程: 一、自主学习 1、三角形的角平分线: 探究新知:(1)三角形的角平分线: (2)如图:AD是△ABC的角平分线 那么:∠1=∠2=___________或 ∠BAC=________ =_________ 反过来:∠1=∠2=___________或 ∠BAC=________ =_________,那么 AD是△ABC的角平分线。 (3)三角形角平分线的画法:三角形角平分线的画法与角的平分线画法相同,画一画下面图形的角平分线。 甲 乙 丙 (4)一个三角形有___条角平分线,并且都在三角形的___部且交于____点 (5)三角形的角平分线是一条_________,而角平分线是一条_________ 2、三角形的中线 探究新知(1)三角形的中线: (2)如图:AD是△ABC的一条中线 那么:BD=DC=_________或BC=_________=________ 反过来:BD=DC=_________或BC=_________=________那么AD是△ABC的一条中线 (3)画出下列图形的中线 (a) (b) (c) (4)一个三角形有____条中线,并且都在三角形的____部,且交于____点 (5)三角形的一条中线将一个三角形分成两个等底同高的三角形,故S△ABD______S△ACD(填“>”“=”“<”) 二、交流 (1)已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分,求这个三角形的腰长。 (2)如图:AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,DE分AB于E,DF∥AB,DF交AC于F,图中∠1与∠2有什么关系?为什么? (3)正在修建的花坛形状如图,现要将△ABC分成面积相等的四个三角形,请你利用三角形中线设计两种以上的方案。 评价 这节课你学到了什么? 1、直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角是_____________ 2、如图所示在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、 CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S△BEF的值为( ) A、 2cm2 B、 1cm2 C、 0.5cm2 D、 以上答案都不是 3、如右图:在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O (1)若∠A=40°,则∠BOC=________ (2)若∠A=90°,则∠BOC=________ (3)若∠A=124°,则∠BOC=_______ (4)若∠A=n°,则∠BOC=________ 通过计算分析,你能找出一般规律吗?请用语言叙述出来,并说明理由 四、学习反思 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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