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安徽省濉溪县城关中心学校八年级数学上册学案:13.2《命题与证明导》4沪科版

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  沪科版
所属地区:  安徽 上传时间:  2016/1/20
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成套专题:  专题名称
上传人:  SaJo****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

命题与证明 学习目标: 1、应用几何推理,证明解决几何问题。 2、经历探索推理的过程,感受几何中的逻辑推理的内涵,发展符号化语言。 3、培养严谨的证明意识,提高思维能力,体会几何学的实际价值。 学习重点:学会应用理性推理的方法 学习难:形成演绎推理的思路 导学过程: 一、自主学习 1、证明三角形内角和定理 研究三角形性质时,通过折叠、剪拼或度量得到三角形三个内角的和是180°,今天用推理的方法证明它: 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180° 归纳总结:在证明命题时,要分清命题的条件和结论,如果问题与图形有关则: (1)要根据条件画出图形,并在图形上标出有关字母与符号 (2)结合图形,写出已知、求证 (3)分析因果关系,找出证明途径 (4)有条理地写出证明过程(每一步推理都要有根据) 辅助线: 2、推论1:直角三角形的两锐角互余 已知:Rt△ABC中,∠C=90° 求证:∠A+∠B=90° 评析:由公理、定理直接得出的真命题,我们称之为推论。 二、交流 1、证明:两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直。 2、如图所示,AB∥CD,分别探讨下面三个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你在所得的关系中任选一个加以说明: 三、释疑 已知:如图△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:点D是BC边上一点,过点D作DE∥AB,DF∥AC,分别交AC、AB于点E、F∵DE∥AB(作图) 5、如图所示:∠BAC=90°,EF∥BC,∠1=∠B,则∠DEC=_________ 四、评价 1、如图(a)1∥2,∠α=_________度 2、如图(b)所示,△ABC中,∠B=40°,DE交边AB于D,交边BC于点E,则∠1+∠2+∠3+∠4=__________ 图(a) 3、补充完成下列证明,并填上推理的依据: 已知:如图△ABC 求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:过点A作DE∥BC 则∠DAB=___________ ( ) ∠EAC=___________ ( ) ∴∠B+∠BAC+∠C=_______+_______+_______( ) =180° ( ) 五、学习反思 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A B F E 1 D C

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