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《正多边形与圆》同步练习1(苏科版九年级上)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  124 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  rwyz****@sohu.com

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资料概述与简介

5.7 正多边形与圆同步练习 1.正方形的内切圆半径为r,这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形,其中一个弓形的面积为_________。 2.如果正三角形的边长为a,那么它的外接圆的周长是内切圆周长的_______倍。 3.如图2,正方形边长为a,那么图中阴影部分的面积是__________。 4.正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍,那么这个正多边形的边数是________。 5.半径为R的圆的内接正n边形的面积等于__________。 6.如果圆的半径为a,它的内接正方形边长为b,该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c,则a,b,c间满足的关系式为___________。 7.如图3,正△ABC内接于半径为1cm的圆,则阴影部分的面积为___________。 8.如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为_______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是____________。 9.已知正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内画半圆,则所围成的阴影部分(如图)的面积为__________。 10.周长相等的正方形和正六边形的面积分别为和,则和的大小关系为__________。 参考答案 1.由已知得正方形的边长为2r, 从而正方形的外接圆半径为r,所求弓形的面积为。 2.边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为、,其周长分别为的πa和,故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。 3.阴影部分面积为 4.设所求正多边形的边数为n,则它的一个内角等于, 相应的外角等于180°- , 则由已知,得=8×(180°-),解之,得n = 18。 5.半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin,边长距为Rcos, 则正n边形的面积为= 6.半径为a的圆的内接正方形的边长为a,即 b = a; 边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为b,即 C = b, 从而得知 a = c,故a,b,c三者之间的关系为: 7.设正△ABC的边长为a,则=1,a=, 于是阴影部分的面积为π· 8.边心距×10=5(); 正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积, 即 9.图中四个半圆都通过正方形的中心,用正方形的面积减去四隙的面积,剩下的就是阴影部分的面积,而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积,故所求阴影部分的面积为 10.设周长为a,则正方形的正六边形的边长分别为,其面积分别为,故 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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