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《平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定(第3课时)》学案(苏科版九年级上)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  苏科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  130 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  bIlp****@126.com

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资料概述与简介

1.3 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(3) 教学目标 1、会归纳菱形的性质并进行证明; 2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明; 3、在进行探索、猜想、证明的过程中,进一步发展推理论证的能力。 教学重、难点 重点:菱形的性质定理证明 难点:性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化 学习过程: 知识梳理 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比,菱形具有哪些性质? 定理: (菱形的边) (菱形的角) 定理: (菱形的对角线) 二、定理证明: 已知:如图, 求证:(1) (2) 证明: 设计思路:通过学生自己写已知、求证,进一步熟悉文字证明题的基本操作模式 三、典型例题 例3. 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点B、M处固定,则B、M之间的距离是多少? 解: 设计思路:通过例题使学生增强对菱形对角线性质的认知,并通过教师的引导,将相关几个知识点及用处和菱形联系起来。 四、合作交流 1.证明:菱形的面积是它两条对角线长的积的一半. 解:已知: 求证: 证明: 设计思路:引领目标探寻能力的提升,根据“需要”引导思维的出路。 2.已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH. 设计思路:加深对所求目标所在知识系统的认识,除全等外,可以利用“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.” 五、小结 菱形的性质分边、角、对角线,其中边和对角线方面与一般的平行四边形不同,说出这些性质,并猜想这些性质可以融汇到哪些知识点中,说说看 设计意图:通过相关特征联想特征所在知识小系统,开发思维的指向能力。 菱形性质可以和等边三角形、面积、勾股定理、角平分线性质、直角三角形性质等联系起来. 六 、课堂练习 1.己知:如图,菱形ABCD中,∠B=600,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 . 2.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,这个菱形的边长是________cm. 3.已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为______cm. 4.四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,AB=12cm,则∠ABD的度数为_____, ∠DAB的度数为______;对角线BD=_______,AC=_______;菱形ABCD的面积为_______. 教后反思:学生在相关信息与知识点联系方面还比较薄弱,需要加强引导与训练,增强大局把握能力. 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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