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《弧长及扇形的面积》教案1(苏科版九年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  苏科版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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上传人:  irwd****@126.com

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资料概述与简介

课 题 §5.8弧长及扇形的面积 课型 新授 教学目标 1、经历探索弧长计算公式,扇形面积计算公式的过程 2、会运用弧长计算公式,扇形面积计算公式计算有关问题 教学重点 用弧长计算公式、扇形面积计算公式进行计算 教学难点 用拆补的方法求阴影部分的面积 教具准备 教学过程 教 学 内 容 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一、情境创设 1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式。圆周长计算公式、圆面积计算公式分别是什么? 2、我们知道,弧长是它所对应的圆周长的一部分,扇形面积是它所对应的圆面积的一部分,弧长、扇形面积应怎样计算呢? 二、探索活动 1、探索弧长计算公式 ⑴1°的圆心角所对的弧长是多少? 分析:1°的圆心角所对的弧长是圆周长的,即 ⑵°的圆心角所对的弧长是多少? 分析:°的圆心角所对的弧长是1°的圆心角所对的弧长的倍,即 ⑶引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,弧长计算公式,揭示了这3个量之间的一种相等关系。在这3个量中,如果知道其中的两个量,就可以由弧长计算公式,求出另一个量。 学生回忆并写出圆周长,圆面积的计算公式 提出问题,激发学生思考,引入课题 学生思考 让学生思考公式中的意义 复习圆周长的计算公式,圆面积的计算公式,为新授弧长计算公式,扇形的面积计算公式作铺垫。 强调:公式中的不带单位,表示1°的圆心角所对的弧长的倍数。 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 2、探索扇形面积计算公式 ⑴介绍扇形的概念 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 ⑵1°的圆心角所对的扇形面积是多少? 分析:1°的圆心角所对的扇形面积是圆面积的,即。 ⑶°的圆心角所对的扇形面积是多少? 分析:°的圆心角所对的扇形面积是1°的圆心角所对的扇形面积的倍,即 ⑷引导学生用“方程的观点”,去认识扇形面积计算公式:扇形面积计算公式,揭示了这三个量之间的一种等量关系,在这三个量中,如果知道其中的两个量,就可以由扇形面积计算公式求出另一个量。 ⑸比较扇形面积计算公式与弧长计算公式,你能用弧长和半径来表示扇形的面积吗?请与同学交流。 三、例题教学 例1:已知,如图在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点。设弦AB的长为,圆环面积S与之间有怎样的数量关系? 分析:本题涉及的知识较多,如切线的性质、勾股定理、垂径定理,圆面积计算公式等,应先组织学生对相关知识进行回忆、反思。 学生思考并回答 类比弧长计算公式,你能说出的含义吗? 让学生思考并回答 O A C B 回忆切线的性质、勾股定理、垂径定理、圆面积计算公式等知识 类比弧长计算公式的探索过程,引导学生探索扇形面积计算公式,教会学生一种数学思想和方法。 引导学生与三角形面积计算公式类比,加强理解和记忆。 教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 例2:如图,正三角形ABC的边长为,分别以A、B、C为圆心,为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3。求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形面积S(图中阴影部分)。 分析:△ABC — , 因此,只需求△ABC的面积和扇形AO1O2的面积。 四、课堂练习 P147 T 1,2,3 五、课堂小结 1、经历探索弧长的计算公式、扇形面积计算公式的过程。 2、运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题。 六、布置作业 习题5.8 P147 T 1。2。3 A O1 B C O2 O3 学生板演 让学生归纳小结 巩固本节课所学知识 培养学生的语言表达能力和归纳的能力。 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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