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2015版七年级数学上册提技能+题组训练 3.2《等式的性质》 湘教版

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/11/5
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资料概述与简介

3.2 等式的性质 提技能·题组训练 等式的性质 1.若a=b,则在①a-=b-,②a=b,③-a=-b,④3a-1=3b-1中,正确的有  (  ) A.1个    B.2个    C.3个    D.4个 【解析】选C.第②个不正确.因为在a=b的两边乘的不是同一个数,①③④均正确. 2.下列说法正确的是 (  ) A.在等式ab=ac两边都除以a,可得b=c B.在等式a=b两边都除以c2+1,可得= C.在等式=两边都除以a,可得b=c D.在等式2x=2a-b两边都除以2,可得x=a-b 【解析】选B.选项A中,a可能为0,故A不正确; 因为c2+1>0,故B正确;C选项中由=得b=c,两边应是同乘以a,故C不正确;选项D中两边都除以2应是x=a-b,故D不正确. 3.若m+3n=4n,那么m=    ,依据等式性质    ,等式两边都    . 【解析】等式的左边减去3n,由m+3n变为m,所以等式的右边也减3n,即4n-3n=n,所以m=n,依据等式性质1. 答案:n 1 减3n 4.如果x+8=10,那么x=10+    . 【解析】等式两边都加-8,得x=10+(-8). 答案:(-8) 【变式训练】如果4a+3b=5,那么4a=5    . 【解析】由左边知等式两边应同减3b,所以4a=5-3b. 答案:-3b 5.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,得y=    . 【解析】根据等式性质1,两边都减去2x,得y=3-2x. 答案:3-2x 【互动探究】把方程2x+y=3改写成用含y的式子表示x的形式,得x=     . 【解析】根据等式性质1,两边都减去y,得2x=3-y, 根据等式性质2,两边都除以2, 得x=. 答案: 6.将等式5m-2=3m-2变形,过程如下: 因为5m-2=3m-2, 所以5m=3m(第一步), 所以5=3(第二步). (1)上述过程中,第一步的依据是什么? (2)第二步得出的结论是错误的,为什么? (3)试一下,你能求出此方程的解吗? 【解析】(1)等式性质1. (2)等式的两边不能同时除以m,根据等式性质2,等式的两边都除以同一个数(或同一个式子)时,除数或除式不能为0,而这里不能确定m是否为0,所以得出的结论是错误的. (3)根据等式性质1,两边都加上2,得5m-2+2=3m-2+2,即5m=3m,两边同减去3m,得5m-3m=3m-3m,即2m=0,根据等式性质2,两边同除以2,得m=0. 【易错提醒】(1)利用等式性质2时,要保证所除以的数或式子不为0. (2)不能随意同除以一个含有字母的整式,因为此整式有可能为0. 利用等式的性质解简单的一元一次方程 1.解方程-x=5时,应在方程两边 (  ) A.同乘- B.同乘-5 C.同除以 D.同除以5 【解析】选B.方程两边应除以-,即同乘-5. 2.下列四组变形中,正确的是 (  ) A.由5x+7=0得5x=-7 B.由2x-3=0得2x-3+3=0 C.由=2得x= D.由5x=7得x=35 【解析】选A.选项A,利用等式性质1,两边都减去7,得5x=-7. 3.下列方程的变形,符合等式性质的是 (  ) A.6x-3=8,得6x=8-3 B.5x+2=1,得5x=1+2 C.由-9x=7,得x=9+7 D.由-x=1,得x=-5 【解析】选D.A中等式的左边加3,右边减3,所以不正确;B中等式的左边减2,右边加2,所以不正确;C中等式的左边除以-9,右边加9,所以不正确;D中等式的左右两边都乘以-5,所以正确. 4.方程x+1=0的解是     . 【解析】等式的两边同减1,得x=-1. 答案:x=-1 5.在等式3x=x+1两边都    ,得3x-x=    ,化简得2x=     ,解得x=     . 【解析】等式的两边减去x,得3x-x=x+1-x,化简得,2x=1,解得x=. 答案:减去x x+1-x 1  6.利用等式的性质解一元一次方程: (1)x+1=2. (2)-=3. (3)5=x-4. (4)5(y-1)=10. (5)--3=5. 【解析】(1)x+1=2,方程两边都减1,得x+1-1=2-1,x=1. (2)-=3,方程两边同乘-3,得-×(-3)=3×(-3),x=-9. (3)5=x-4,方程两边都加4,得5+4=x-4+4,化简,得9=x,即x=9. (4)5(y-1)=10,方程两边同除以5,得=,化简,得y-1=2,两边都加1,得y-1+1=2+1,即y=3. (5)--3=5,方程两边都加3,得--3+3=5+3,化简,得-=8,方程两边同乘-2,得-×(-2)=8×(-2),即a=-16. 7.若2m+3与-5互为相反数,试求m的值. 【解析】因为2m+3与-5互为相反数,所以2m+3=5,2m=5-3,2m=2,m=1,所以m的值为1. 【错在哪?】作业错例 课堂实拍 用等式的性质把3a-5b=2a-5b变形. (1)找错:从第_______步开始出现错误. (2)纠错: ______________________________________________________ 答案: (1)② (2)等式两边都加5b,得3a=2a,等式两边都减去2a,得a=0. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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