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2015版七年级数学上册提技能+题组训练 3.4.1《一元一次方程模型的应用》(第1课时) 湘教版

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/11/5
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成套专题:  专题名称
上传人:  qXea****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

3.4.1 一元一次方程模型的应用(第1课时) 提技能·题组训练 含两个等量关系的问题 1.已知乙组人数是甲组人数的一半,若将乙组人数的调入甲组,则甲组比乙组多15人,则甲、乙两组原来的人数分别为 (  ) A.9人人人人 人人以上答案都不对 A.20 B.10 C.15 D.12 【解析】选A.设房间数为x,则 x+10=3(x-10), 解得x=20. 3.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了 (  ) A.17道 B.18道 C.19道 D.20道 【解析】选C.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)×1=70, 解方程得:x=19. 4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中投中3分球2个,则他投中   个2分球和   个罚球(罚球命中1次得1分). 【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-x=4. 答案:10 4 5.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成,每个工人每天可以加工A部件1000个或者加工B部件600个,现有工人16名,应怎样安排人力,才能使每天生产的A部件和B部件配套? 【解析】设安排生产A部件的有x人,则生产B部件的有(16-x)人,根据题意列方程得1000x=600(16-x), 解得x=6,则16-x=10. 答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人. 【一题多解】设安排生产B部件的有y人,则生产A部件的有(16-y)人,根据题意,得1000(16-y)=600y, 解得y=10,则16-y=6. 答:安排生产A部件和B部件的工人分别为6人,10人. 【变式训练】红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能使上衣和裤子恰好配套?共能生产多少套? 【解析】设用xm布料生产上衣,根据题意得 ×2=×3, 解得x=360. 600-x=600-360=240, ×2=240. 答:用360m布料生产上衣,用240m布料生产裤子,共能生产240套. 利润问题中的一元一次方程 1.一件标价为800元的上衣,按8折销售仍可获利100元,设这件上衣的成本价为x元,可列方程为 (  ) A.800×0.8-x=100   B.800×8-x=100 C.800×0.8=x-100   D.800×8=x-100 【解析】选A.根据“标价×-成本=利润”列方程为800×0.8-x=100. 2.(2014·莘县二模)商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品需付 (  ) A.35元元元 【解析】选B.设原价为x元, 则0.8x=x-15, 解得x=75. 0.8x=0.8×75=60. 故顾客买一件这种商品需付60元. 【知识归纳】打折销售中的关系式 1.售价=标价×. 2.进价(1+利润率)=标价×. 3.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价 (  ) A.0.3元 B.0.4元 C.0.6元 D.1.8元 【解析】选C.设成本为x元,则(1+20%)x=7.2, 解得x=6,利润是30%的售价为 6×(1+30%)=7.8(元),7.8-7.2=0.6(元). 4.一件商品标价为150元,小明妈妈用会员卡打折后只用135元就买下了,这件商品打的是    折. 【解析】设这件商品打的是x折,则150×=135,解得x=9,即这件商品打的是九折. 答案:九 5.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是    元. 【解析】设这本书的原价是x元, 则根据题意得0.9x-0.8x=2,解得x=20, 故这本书的原价是20元. 答案:20 6.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为      . 【解析】设电脑原价为x元,则(x-m)(1-20%)=n,解得x=n+m. 答案:元 7.(2014·铜仁模拟)某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 【解题指南】 进价 打折数 标价 优惠价 利润率 60元 8折 x元 80%x 40% 【解析】设这种皮鞋的标价为x元, 则80%x-60=60×40%,解得x=105,80%x=84. 答:这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元. 8.某商品由于库存太多,公司决定对该商品打折销售,经核算,如果打七五折赔25元,而打九折盈利20元,则这种商品的定价是多少元? 【解析】设该商品的定价为x元,根据题意,得 75%x+25=90%x-20,解得x=300. 答:这种商品的定价为300元. 【错在哪?】作业错例 课堂实拍 一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折? (1)找错:从第_________步开始出现错误. (2)纠错:________ ________________________________________________ ________ ________________________________________________________ 答案: (1)① (2) ÷280×100%=5%,解得x=7. 答:这件商品至多能打7折. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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