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2015版七年级数学上册提技能+题组训练 4.3.2.2《角的度量与计算》(第2课时) 湘教版

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  浙教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/11/5
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资料概述与简介

4.3.2.2 角的度量与计算(第2课时) 提技能·题组训练 余角和补角 1.下列说法中,正确的有 (  ) ①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补. A.1个    个    个    个 A.30° B.40° C.60° D.75° 【解析】选B.设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°, 它的补角为(180-x)°, 根据题意,得90-x=(180-x)-20,解方程,得x=40. 【知识归纳】列方程求角的度数 1.设未知数,用含未知数的式子表示其他未知量. 2.找出相等关系,列出方程. 3.解方程确定角的度数. 3.已知∠α的补角是130°,则∠α=    度. 【解析】根据互为补角的定义,得∠α=180°-130°=50°. 答案:50 【变式训练】48°16′的补角是    ,72°39′16″的余角是    . 【解析】48°16′的补角为180°-48°16′=131°44′, 72°39′16″的余角为90°-72°39′16″=17°20′44″. 答案:131°44′ 17°20′44″ 4.若∠α的余角等于40°,则∠α的补角为     . 【解析】因为∠α的余角为40°,所以∠α=90°-40°=50°, 所以∠α的补角为180°-50°=130°. 答案:130° 【互动探究】一个角的补角比这个角的余角大多少度? 【解析】90°.设这个角为∠α,则∠α的余角和补角分别表示为90°-∠α和180°-∠α,所以(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°. 5.如图,∠AOB是直角,∠COD=90°,OB平分∠DOE,则∠3与 ∠4是什么关系?并说明理由. 【解析】∠3=∠4,理由如下: 因为∠AOB是直角,∠COD=90°, 所以∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°, 所以∠2=∠3, 因为OB平分∠DOE,所以∠2=∠4,所以∠3=∠4. 余角、补角的性质及应用 1.∠A与∠B互补,∠B与∠C互补,∠C=80°,则∠A的度数是      . 【解析】因为同角的补角相等, 所以∠A=∠C=80°. 答案:80° 2.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠1=40°,那么∠2=     度. 【解析】由题意知∠ACB=∠DCE=90°,∠1+∠ACE=90°,∠2+∠ACE=90°, 所以∠2=∠1=40°(同角的余角相等). 答案:40 3.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2=     . 【解析】如图, 因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°, 所以∠1=∠2,又∠1=50°,所以∠2=50°. 答案:50° 4.如图,BD和CE分别为△ABC中AC和AB边上的高,若∠1=20°,则∠2=     . 【解析】因为BD和CE为△ABC的高, 所以∠ADB=∠AEC=90°, 又三角形的内角和为180°, 所以∠A+∠1+∠ADB=180°, 所以∠A+∠1=90°, 同理∠A+∠2=90°, 所以∠1=∠2,又∠1=20°, 所以∠2=20°. 答案:20° 【互动探究】若此题中AB=18,AC=15,BD=12,则CE的长为多少? 【解析】因为S△ABC=AB·CE, S△ABC=AC·BD, 所以AB·CE=AC·BD,即18CE=15×12, 所以CE==10. 5.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,求∠COD的度数. 【解析】因为∠BOD是直角, 所以∠BOD=90°, 又因为∠AOB=150°, 所以∠AOD=150°-90°=60°, 又因为∠AOC是直角, 所以∠COD=90°-∠AOD=90°-60°=30°. 【错在哪?】作业错例 课堂实拍 如图,O是直线AB上一点,OC为任意一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)指出图中∠AOD与∠BOE的补角. (2)试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系. (1)错因:___________________________________________________________. (2)纠错: __________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 答案: (1) (1)中找的补角不全;(2)∠COD与∠COE互余 (2) (1)∠AOD的补角是∠BOD,∠COD,∠BOE的补角是∠AOE,∠COE;(2)∠COD与∠COE互余.因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠COD=∠BOC,∠COE= ∠AOC,又∠BOC+∠AOC=180°,所以∠COD+∠COE=90°. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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