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河南省濮阳市第六中学2015-2016学年八年级上学期数学(鲁教版五四制)全册导学案:4.2《图形的旋转》(2)

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  鲁教版
所属地区:  河南 上传时间:  2015/10/8
下载次数:  31 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  irAl****@163.com

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资料概述与简介

4.2 图形的旋转(2) 课型:新授课 执笔:王海静 审核:宝梦桃 上课时间: 【学习目标】 简单图形的旋转作图旋转作图两种情况:给出绕着旋转的定点,旋转方向和旋转角的大小;给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点 作图步骤作出图形的几个关键点旋转后的对应点;顺次连接各点得到旋转后的图形、例1.如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形. 分析:绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=∠ACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示. 解:(1)连结CD (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD (3)在射线CE上截取CB′=CB 则B′即为所求的B的对应点. (4)连结DB′ 则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形。 例2.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋转图形. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)AF的长度是多少? (4)如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形? 分析:由△ABF是△ADE的旋转图形,可直接得出旋转中心和旋转角,要求AF的长度,根据旋转前后的对应线段相等,只要求AE的长度,由勾股定理很容易得到。△ABF与△ADE是完全重合的,所以它是直角三角形. 解:(1)旋转中心是A点 (2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的 ∴B是D的对应点 ∴∠DAB=90°就是旋转角 (3)∵AD=1,DE= ∴AE== ∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 ∴AF= (4)∵∠EAF=90°(与旋转角相等)且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形. 三、达标检测 【必做题】课本96、98页随堂练习及习题4.6、4.7 【选做题】 1.广告设计人员进行图案设计,经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等. 2.将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_______. 5.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合. 5.下列运动是属于旋转的是( ) A.滾动过程中的篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程 【提高题】 1.下列数中仅由一个数字平移所得的数是 ( ) A、2002 B、1999 C、8888 D、1414 2.下面A、B、C、D四个图形中的哪个图案可以通过旋转图案①得到( ) 3.下列每组大写字母中,旋转180°和原来形状一样的是( ) A、H I O E B、H I O N C、H I O U D、H I O B 4.电风扇在旋转过程中,旋转一周的周长为95cm,若电风扇旋转了1980°则,旋转的总长度为 m。 5.如图9,两个正方形ABCD,OEFG的边长都是a,其中O是正方形ABCD的中心。 请你说出图①到图③是怎样形成?图②中的四边形OMCN的面积是多少?图③中的△OBC的面积是多少? 你能求出图④中四边形OMCN的面积吗? 四.课堂小结 1.图形的旋转 2.图形旋转的性质 3.简单图形的旋转作图步骤 五、课后作业 【必做题】基础训练基础园 【选做题】基础训练缤纷园、智慧园 【自助餐】 1.将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( ) A B C D 2.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=600,则∠EFD的度数为( ) A、100 B、150 C、200 D、250 3.如图,当半径为30cm的转动轮转过120角时,传送带上的物体A平移的距离为 cm。 (第3题图) (第4题图) 4.△ABC和△DCE是等边三角形,则在此图中,△ACE绕着 点 旋转 度可得到△ 。 5.如图①,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB, (1)△ABE≌△ADF.吗?说明理由。 (2)阅读下列材料:如图②,把△ABC沿直线平移线段BC的长度,可以变到△ECD的位置;如图③,以BC为轴把△ABC翻折180°,可以变到△DBC的位置;如图④,以点A为中心,把△ABC旋转180°,可以变到△AED的位置,像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的,这种只改变位置,不改变形状大小的图形变换,叫做三角形的全等变换. 图① 图② 图③ 图④ 请回答下列问题: (1)在图①中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,使△ABE变到△ADF的位置? (2)指出图①中线段BE与DF之间的关系. 6.如图,已知P是正方形ABCD内一点,以B为旋转中心,把△PBC沿逆时针方向旋转90º得到△P′BA,连结PP′,求P′PB的度数. 【课后反思】 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A C D E B

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