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2015年秋数学(北京课改版)八年级上册名师课堂导学:12.7《直角三角形》

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资料类别:  数学/学案 所属版本:  北京课改
所属地区:  北京 上传时间:  2015/9/23
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成套专题:  专题名称
上传人:  gEzU****@sina.com

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资料概述与简介

名师导学 典例分析 例1 如图13.76所示,CE⊥ABDF⊥AB,垂足分别为E、F,且AC=DB,AF=BE,那么CE=DF吗? 思路分析:由于CE和DF在两个直角三角形中,只要能说明两直角三角形全等,就可以得出CE=DF. 解:∵CE⊥AB,DF⊥AB,∴△ACE和△BDF是直角三角形,∵AF=BE,∴AE=BF,又∵AC=DB,∴△ACE≌△BDF(HL),∴CE=DF(全等三角形对应边相等). 例2 如图13.77所示,在△ABC和△A'B'C'中,CD、C'D'分别为高,且AC=A'C',CD=C'D',∠ACB=∠A'C'B'求证:△ABC△A'B'C'. 思路分析:要想证明△ABC≌△A'B'C',题中已给出一边和一角对应相等,还缺一角或一边对应相等.另外,CD、C'D'分别为高,可以证明△ADC≌△A'D'C',可以推得∠A=∠A',由此可推导出△ABC≌△A'B'C'. 证明:∵CD、C'D'分别为△ABC和△A'B'C'的高, ∴∠ADC=∠A'D'C',∵在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中, AC=A'C',CD=C'D',∴△ADC△A'D'C',∴∠A=∠A', ∵在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B',AC=A'C', ∠A=∠A',∴△ABC≌△A'B'C'(ASA). 规律总结 善于总结★触类旁通 1 误区点拨: “HL”是斜边和直角边对应相等,如果有两直角边对应相等,就不能用“H”. 2 方法点拨:本题两次运用三角形全等.由△ADC≌△A'D'C'推出∠A=∠A',进而证明出△ABC≌△A'B'C'.

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