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2015-2016学年人教八年级数学上册同步练习:第12章《全等三角形-单元测试》(1)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  新人教
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/16
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资料概述与简介

2014-2015学八年级上册阶段测试 (全等三角形) 班级 学号 姓名 得分 一、填空题(每题2分,共32分) 1.如图,△ABC≌△ADE,∠B=100°,∠BAC=30°,那么∠AED=______. 2.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等, 如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”) 3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____. 4.如图,已知AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________. 5.如图,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“______”. 6.如图,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______. 7.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个. 8.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______. 9.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4 cm,则△DEF的边中必有一条边等于______. 10.如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______. 11.如图,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______. 12.如图,已知在中,平分,于,若,则的周长为 cm. 13.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:____ __. 14.如图,沿AM折叠,使D点落在BC上,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=30°,则AN=_________cm,∠NAM=_________. . 15.在△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为_____________. 16.在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35,如图,则∠EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流,小英第一个得出正确答案,是___ ___. 二、解答题(共68分) 17.(5分)如图,已知AB与CD相交于O,∠A=∠D, CO=BO, 求证: △AOC≌△DOB. 18.(5分)如图,∠C=∠D, CE=DE.求证:∠BAD=∠ABC. 19.(5分)如图,D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE,FC∥AB, 求证:AD=CF. 20.(5分)如图,公园有一条“”字形道路,其中∥,在处各有一个小石凳,且,为的中点,请问三个小石凳是否在一条直线上?说出你推断的理由. 21.(5分)已知:如图11,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAC,过点D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分线,求证:CD=DB. 22.(6分)如图,给出五个等量关系:① ② ③ ④ ⑤.请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的结论(只需写出一种情况),并加以证明. 已知: 求证: 证明: 23.(5分)如图,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求证:AD平分∠BAC. F 24.(5分)如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD,连结DC,以DC当边作等边△DCE,B、E在C、D的同侧,若AB=,求BE的长. 25.(6分)阅读下题及证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE. 证明:在△AEB和△AEC中, ∵EB=EC,∠ABE=∠ACE,AE=AE, ∴△AEB≌△AEC……第一步 ∴∠BAE=∠CAE……第二步 问上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理的依据;若不正确,请指出错在哪一步,并写出你认为正确的证明过程. 26.(6分)如图所示,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作AD的垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:∠ADC=∠BDE. 27.(7分)如图16,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律. 28.(8分)如图1,以的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG,连结, (1)试判断与面积之间的关系,并说明理由. (2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是平方米,内圈的所有三角形的面积之和是平方米,这条小路一共占地多少平方米? 一、填空题 1.50度 2.一定,一定不 3.40度 4.AD=BC 5.HL 6.∠A=∠C 7.4 8.∠A=∠D,∠B=∠C 9.9.5或4 10.5 11.8 12.15 13.正确 14.5,30度 15.1.5cm 16.35度 二、解答题 17.略 18.略 19.略 20.在同一直线上 21.略 22.情况一:已知: 求证:(或或) 情况二:已知:     求证:(或或) 23略 24.BF= 1 25.上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下:在△BEC中,∵BE=CE, ∴∠EBC=∠ECB, 又∵∠ABE=∠ACE,∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC。在△AEB和△AEC中,AE=AE。BE=CE,AB=AC,∴△AEB≌△AEC,∠BAE=∠CAE。 26.略27.(1)△ADE≌△A′DE,∠ADE=∠A′DE,∠AED=∠A′ED,∠A=∠A′;(2);(3)2∠A=∠1+∠2 28.(1)与面积相等(证等底等高);(2)由(1)知外圈的所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和,所以这条小路的面积为平方米. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A D E C B A D E C B A D O C B A C F B E D 第1题图 第4题图 第5题图 第6题图 A D O C B 第7题图 第8题图 A D C B A D C B E 第10题图 第11题图 第12题图 第14题图 第16题图 E A B D F C A B C D E C A B D E A B C D E F A D E C B A′ 2 1 A G F C B D E (图1)

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