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2015年秋湘教版七年级数学上册教案:1-3《有理数大小的比较》

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/16
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成套专题:  专题名称
上传人:  Uemh****@sohu.com

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资料概述与简介

1.3 有理数大小的比较 【教学目标】 知识与技能 会比较两个(或几个)有理数的大小. 过程与方法 通过具体实例,抽象出比较两个有理数大小的方法.利用数轴,会比较几个有理数的大小,进一步培养学生数形结合的数学思想方法,提高学生学习的兴趣. 情感态度 不断加深对有理数比较大小方法的认识,渗透数形结合的思想. 教学重点 掌握有理数大小的比较法则. 教学难点 比较两个负数的大小. 【 教学过程】 一、情景导入,初步认知 生活中,我们每天都会谈及温度,比如某城市一天中4个不同时刻的气温分别是-3℃,-5℃,4℃,0℃,哪个时刻气温最高,哪个时刻气温最低?其实这个问题就可以归结为比较有理数-3,-5,4,0的大小,我们已经能够比较两个正数的大小及正数与0的大小,引入负数以后,在有理数范围内,怎样比较数的大小呢?这节课我们就来学习有理数的大小比较. 【教学说明】 创设情境,激发学生的学习兴趣,并引入新课. 二、思考探究,获取新知 1.说一说:温度-10℃与2℃,哪个温度高?0℃与-3℃,哪个温度高? 【归纳结论】 正数大于负数,0大于负数. 2.温度-10℃与-3℃,哪个温度低?-10的绝对值与-3的绝对值,哪个大? 因此,你能发现两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系. 【归纳结论】 两个负数,绝对值大的反而小. 3.比较下列各组数的大小: (1)-100与-3;(2)-与- . 4.把-3,-5,4,0表示在数轴上,这些数的大小与其在数轴上的点的位置有什么关系? 【教学说明】 这里放开学生,让他们独立思考后,与同学讨论形成规范的语言归纳发现的结论,利用数轴比较大小,体会使用数与形相结合的方法解决问题. 【归纳结论】 在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大. 三、运用新知,深化理解 1.比较-0.5,-,0.5的大小,应有( B ) A.- >-0.5>0.5 B.0.5>->-0.5 C.-0.5>->0.5 D.0.5>-0.5>- 2.在有理数-π,0,-│+1000│,-(-5)中最大的数是( B ) A.0 B.-(-5) C.-│+1000│ D.-π 3.下列判断,正确的是( D ) A.若│a│=│b│,则a=b B.若│a│>│b│,则a>b C.若│a│<│b│,则a-│-5│; (2)化简,得-(+3)=-3, 因为负数小于零, 所以-(+3)<0; (3)化简,得-|-|=-.这是两个负数大小比较, 因为|-|== |-|== 且> 所以-<-|-|; (4)化简,得-│-3.14│=-3.14,这是两个负数比较大小. 因为│-π│=π,│-3.14│=3.14, 又因为π>3.14, 所以-π<-│-3.14│. 7.将有理数0,-3.14,-,2.7,-4,0.14按从小到大的顺序排列,用“<”号连接起来. 解:-4<-<-3.14<0<0.14<2.7. 【教学说明】 涉及多个数的大小比较时,可先将它们分三类:正数,0,负数,因为正数都大于0,负数都小于0,正数的大小比较我们在小学就已学过,故本题的关键是几个负数的大小比较.应用本节学习负数大小的比较方法,则问题就迎刃而解了.在比较时应注意分数与小数的互化. 8.已知有理数a为正数,b、c为负数,且│c│>│b│>│a│,用“<”把a、b、c、-a、-b、-c连接起来. 解:由b、c为负数,│c│>│b│,所以有c0,b<0,│b│>│a│,所以-b>a,它们在数轴上表示如图所示. 大小关系为c

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