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2015-2016学年湘教版七年级上册数学同步练习 第一章《有理数》复习与测试

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  湘教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/14
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资料概述与简介

有理数 考点一 有理数的相关概念 【例1】 填空:(1)-的相反数是_____;-|-|=_____;-1.2的倒数是_____. (2)如图,在数轴上与点A所表示的数距离为3的数是_____. 【解答】 (1);-;-.(2)5或-1. 【方法归纳】 对概念的考查,要紧扣概念的本质属性,掌握概念的展示形式,如绝对值、相反数有时是文字形式,有时是符号形式,还要理解某些概念的“代数,几何”双重意义. 1.(2012·河北)下列各数中,为负数的是( ) A.0 B.-2 C.1 D. 2.(2013·黔东南)|-3|的相反数是( ) A.3 B.-3 C.±3 D. 考点二 有理数的运算 【例2】 计算:(-+)×18+3.95×6-1.45×6. 【解答】 原式=×18-×18+×18+(3.95-1.45)×6 =14-15+3+2.5×6 =2+15 =17. 【方法归纳】 有理数的运算主要把握两点:一是运算法则,二是运算顺序.能运用运算律的尽量运用运算律简化运算. 3.计算:1÷(-1)+0÷4-5×0.1×(-2)3. 4.计算:(-+3-)÷(-)-23×87.6-23×12.4. 考点三 科学记数法 【例3】 (2013·邵阳)据邵阳市住房公积金管理会议透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元可用科学记数法表示为( ) A.11.2×108元 B.1.12×109元 C.0.112×1010元 D.112×107元 【解答】B 【方法归纳】 科学记数法的表示形式是a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示的关键是确定a和n的值,同时还要注意单位的统一. 5.(2013·防城港)我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨,用科学记数法表示这个数字是( ) A.6.75×103吨 B.67.5×103吨 C.6.75×104吨 D.6.75×105吨 考点四 有理数运算的应用 【例4】 一振子从点A开始左右来回振动8次,如果规定向右为正,向左为负,这8次振动的记录为(单位:mm):+10,-9,+8,-6,+7.5,-6,+8,-7. (1)求该振子停止时所在的位置距A点多远? (2)如果每毫米需用时间0.02 s,则完成8次振动共需要多少秒? 【解答】 (1)(+10)+(-9)+(+8)+(-6)+(+7.5)+(-6)+(+8)+(-7)=5.5(mm). 答:该振子停止时距A点右侧5.5 mm; (2)|+10|+|-9|+|+8|+|-6|+|+7.5|+|-6|+|+8|+|-7|=10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5(mm). 61.5×0.02=1.23(s). 答:完成8次振动共需1.23 s. 【方法归纳】 有理数运算的应用,关键是要扣住题目中的数量关系,先列出相应的运算式,然后利用运算法则计算. 6.某城市用水标准为:居民每户用水未超过7立方米时,每立方米收水费1元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7立方米的部分每立方米收水费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费.小明家1月份用水10立方米,二月份用水6立方米,他家这两个月的水费共多少元? 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2013·盐城)如果收入50元,记做+50元,那么支出30元记做( ) A.+30元 B.-30元 C.+80元 D.-80元 2.下列说法中,正确的是( ) A.0是最小的有理数 B.任一个有理数的绝对值都是正数 C.-a是负数 D.0的相反数是它本身 下列说法:①-2.5既是负数、分数,也是有理数;②-25既是负数,也是整数,但不是自然数;③0既不是正数, 也不是负数;④0是非负数.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.(2013·聊城)(-2)3的相反数是( ) A.-6 B.8 C.- D. 5.(2013·宜昌改编)数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( ) A.a+b=0 B.b<a C.ab>0 D.|b|<|a| 6.下列各式计算正确的是( ) A.(3-2)×=3-2= B.??=?= C.(--+)?-36)=6+9-4=11 D.(-上-+)?-36)=-6-9+4=-11 7.(已知A,B两点在数轴上表示的数是-5,1,在数轴上有一点C,满足AC=2BC,则C点表示的数为( ) A.-1 B.0 C.7 D.-1或7 8.小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是8时,输出的数据是( ) 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.若a与-5互为倒数,则a=____. 10.温家宝总理有句名言:多么小的问题乘以13亿,都会变得很大;多么大的经济总量,除以13亿都会变得很小. 将13亿用科学记数法表示为____. 11.请把0,-2.5,,-,8,0.75这六个数按从小到大,从左到右串成糖葫芦. 依次填:________________. 12.已知(x-3)2+|y+5|=0,则xy-yx=____. 13.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为____. 14.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则(m+n)2=.____ 三、解答题(共52分) 15.(20分)计算: (1)0.125×(-7)×8; (2)-32-(-8)×(-1)5÷(-1)4; (3)[2-(-+)×36]÷5; (4)(-370)×(-)+0.25×24.5+(-5)×(-25%). 16.(10分)小力在电脑上设计了一个有理数运算程序:输入a,加※键,再输入b,得到运算a※b=a2-b2-[2(a-1)-]÷(a-b). (1)求(-2)※的值; (2)小华在运用此程序计算时,屏幕显示“该程序无法操作”,你猜小华在输入数据时,可能出现什么情况?为什么? (10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶,某天早上从A地出发,晚上最后到达B地,若约定向北为正方向(如+7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米,-6千米则表示该汽车向南行驶6千米).当天的行驶记录如下:(单位:千米) +18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5. 请问: (1)B地在A地何方?相距多少千米? (2)若汽车行驶每千米耗油0.335升,那么这一天共耗油多少升? 18.(12分)观察下面一列数,探求其规律: ,-,,-,,-,…. (1)这一列属于有理数中的哪一类; (2)写出第7,8,9项的三个数; (3)第2 013个数是什么? (4)如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近? 参考答案 变式练习 1.B 2.B 3.原式=-1+0-0.5×(-8)=-1+0+4=3. 4.原式=(-+-)×(-36)-23×(87.6+12.4)=-9+8-111+2-2 300=-2 410. 5.C 6.一月份的水费:(1+0.2)×7+(1.5+0.4)×(10-7)=14.1(元); 二月份的水费:(1+0.2)×6=7.2(元); 14.1+7.2=21.3(元). 答:他家这两个月的水费共21.3元. 复习测试 1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.-15 10.1.3×109 11.-2.5,-12,0,13,0.75,8 12.110 13.4 14.49或1 15.(1)原式=0.125×8×(-7)=1×(-7)=-7. (2)原式=-9-(-8)×(-1)÷1=-9-8=-17. (3)原式=[-(28-33+6)]÷5=(-1)÷5=×=. (4)原式=370×0.25+0.25×24.5+5.5×0.25=(370+24.5+5.5)×0.25=400×0.25=100. 16.(1)(-2)※=(-2)2-()2-[2×(-2-1)-2]÷(-2-)=4--(-6-2)÷(-)=4--=. (2)可能出现的情况是b=0或a=b,因为b及(a-b)均是除数,除数为0时,无意义就使该程序无法操作. 17.(1)18.3-9.5+7.1-14-6.2+13-6.8-8.5=-6.6(千米). 答:B地在A地南边,相距6.6千米. (2)18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4(千米), 83.4×0.335=27.939(升). 答:这一天共耗油27.939升. 18.(1)分数. (2),-,. (3). (4)1或-1. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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