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2015年秋华师大版八年级数学上册练习:13.2《三角形全等的判定》1

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/9/8
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成套专题:  专题名称
上传人:  Uxcd****@qq.com

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资料概述与简介

三角形全等的判定同步练习题 一. 选择题 1. 下列条件不能判定两个三角形全等的是 ( ) A. 有两边和夹角对应相等 B. 有三边分别对应相等 C. 有两边和一角对应相等 D. 有两角和一边对应相等 2. 下列条件能判定两个三角形全等的是 ( ) A. 有三个角相等 B. 有一条边和一个角相等 C. 有一条边和一个角相等 D. 有一条边和两个角相等 3. 如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,那么图中共有全等三角形 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 4对 D. 8对 4. 如图所示,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是( ) A. ∠E=∠B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD 5. 如图所示,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2,∠E=∠C,AE=AC,则 ( ) A. △ABC≌△AFE B. △AFE≌△ADC C. △AFE≌△DFC D. △ABC≌△ADE 6. 我们学过的判定两个直角三角形全等的条件,有 ( ) A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 7. 如图所示,AB∥EF∥CD,∠ABC=90°,AB=DC,那么图中的全等三角形有 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,且BC=6cm,则BD=__________. ( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 9. 如图所示,DE⊥AB,DF⊥AC,AE=AF,则下列结论成立的是 ( ) A. BD=CD B. DE=DF C. ∠B=∠C D. AB=AC 二. 填空题 10. 如图所示,AC∥BD,AC=BD,那么__________,理由是__________. 11. 已知△ABC≌△A'B'C',AB=6cm,BC=7cm,AC=9cm,∠A'=70°,∠B'=80°,则A'B'=__________,B'C'=__________,A'C'=__________,∠C'=__________,∠C=__________. 12. 如图所示,已知AB=AC,在△ABD与△ACD中,要使△ABD≌△ACD,还需要再添加一个条件是____________________. 13. 如图所示,已知△ABC≌△DEF,AB=4cm,BC=6cm,AC=5cm,CF=2cm,∠A=70°,∠B=65°,则∠D=__________,∠F=__________,DE=__________,BE=__________. 14. (2007年福州)如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是__________(只要求写一个条件). 15. (2007年沈阳)如图,AC、BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是__________. 三. 解答题 16. (2007年浙江温州)已知:如图,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=AD. 17. (2007年浙江金华)如图,A、E、B、D在同一直线上,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,AC∥DF. (1)求证:△ABC≌△DEF;(2)你还可以得到的结论是__________(写出一个即可,不再添加其他线段,不再标注或使用其它字母) 18. (2007年武汉)你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直. 当一方着地时,另一方上升到最高点. 问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA'、BB'有何数量关系?为什么? 19. MN、PQ是校园里的两条互相垂直的小路,小强和小明分别站在距交叉口C等距离的B、E两处,这时他们分别从B、E两点按同一速度沿直线行走,如图所示,经过一段时间后,同时到达A、D两点,他们的行走路线AB、DE平行吗?请说明你的理由. 20. 有一块不规则的鱼池,下面是两位同学分别设计的能够粗略地测量出鱼池两端A、B的距离的方案,请你分析一下两种方案的理由. 方案一:小明想出了这样一个方法,如图①所示,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,测得DE的长就是AB的长. 你能说明一下这是为什么吗? 方案二:小军想出了这样一个方法,如图②所示,先在平地上取一个可以直接到达鱼池两端A、B的点C,连结AC并延长到点D,使CD=CA,连结BC并延长到E,使CE=CB,连结DE,量出DE的长,这个长就是A、B之间的距离. 你能说明一下这是为什么吗? 21. 我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等. 那么在什么情况下,它们会全等? (1)阅读与证明: 对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等. 对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略). 对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下: 已知:△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1. 求证:△ABC≌△A1B1C1. (请你将下列证明过程补充完整) 证明:分别过点B,B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1. 则∠BDC=∠B1D1C1=90°, ∵BC=B1C1,∠C=∠C1, ∴△BCD≌△B1C1D1, ∴BD=B1D1. ______________________________。 (2)归纳与叙述: 由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论. 【试题答案】 1. C 2. D 3. C 4. D 5. D 6. A 7. C 8. C 9. B 10. △AOC≌△BOD;AAS或ASA 11. 6cm 7cm 9cm 30° 30° 12. BD=CD或∠BAD=∠CAD 13. 70° 45° 4cm 2cm 14. ∠B=∠C、∠AEB=∠ADC、∠CEO=∠BDO、AB=AC、BD=CE(任选一个即可) 15. AO=DO或AB=DC或BO=CO 16. 证△ACB≌△ADB 17. (1)证明:∵AC∥DF,∴∠A=∠D,在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SAS) (2)答案不唯一,如:AE=DB,∠C=∠F,BC∥EF等. 18. 答:AA'=BB',证△AA'O≌△BB'O 19. 平行. 理由如下: 由已知条件得,AB=DE,BC=CE, 在Rt△ABC和Rt△DCE中, ∴Rt△ABC≌Rt△DCE(HL),∴∠ABC=∠DEC,∴AB∥DE. 20. 小明的做法有道理,其理由如下:因为AB⊥BF,DE⊥BF,所以∠ABC=∠EDC,又因为A、C、E三点在同一条直线上,所以∠ACB=∠ECD,且BC=DC,所以△ABC≌△EDC(ASA),所以AB=DE(全等三角形的对应边相等). 小军的做法有道理,其理由如下:因为在△ABC和△DCE中,CD=CA,∠ACB=∠DCE(对顶角相等),CE=BC,所以△ABC≌△DEC(SAS),所以AB=DE(全等三角形的对应边相等). 21. (1)又∵AB=A1B1,∠ADB=∠A1D1B1=90°,∴△ADB≌△A1D1B1,∴∠A=∠A1,又∵∠C=∠C1,BC=B1C1,∴△ABC≌△A1B1C1(2)若△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形或均为直角三角形或均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1,则△ABC≌△A1B1C1. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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