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2015-2016学年六年级沪教版(五四学制)数学上册教案:1.1《整数与整除的意义》

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/8/11
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成套专题:  专题名称
上传人:  oMiF****@163.com

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资料概述与简介

整数与整除的意义 知识精要: 一、整数和自然数的概念: 在数物体的时候,用来表示物体个数的数1、2、3、4……,叫做正整数. 在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号,得到的数-1、-2、-3、-4……,叫做负整数(五年级学过负数).表示没有的时候可以记作0. 自然数:零和正整数统称为自然数(natural number);(自然产生的数). 整数:正整数、零、负正整统称为整数. 正整数:非0自然数也叫正整数,即1,2,3,4,…… 负整数:小于0的整数叫负整数。负整数的表示方法是在整数前面加上“-”读作负号. 想一想: 1.有没有最大的正整数?如果存在,分别是几? 2.有没有最小的正整数?如果存在,分别是几? 3.有没有最大的负整数?如果存在,分别是几? 4.有没有最小的负整数? 如果存在,分别是几? 5.是否有最小的自然数? 如果存在,分别是几? 6.是否有最大的整数? 如果存在,分别是几? 例1、把下列各数填在适当的圈内: 12、 -6、 0、 2.23、 、 2011、 -19.6、 9 正整数 负整数 整数 自然数 二、整除的概念 整除:整数除以整数(≠0),如果除得的商是整数而余数为零,我们就说数能被数整除或能整除. 确定整除的条件:(三整余零) 1、除数、被除数都是整数; 2、被除数除以除数,商是整数而且余数为零. 除尽:在整数或小数除法中,如果商是整数或有限小数,则叫做能够除尽. 思考:整除、除尽和除不尽三者之间有什么关系? 整除与除尽的区别 整除概念如前,它一般只在整数范围内讨论,并且被除数和除数要求是整数,商必须是“整数而没有余数”;而除尽的情况,并未限制在这一数域范围内,也未规定商必须是“整数而没有余数”.它的被除数、除数(不等于0)和商,既可以是整数,也可以是有限小数,只要除完后没有余数就可以了. 例如 ,,,这三个算式的被除数都能被除数除尽.但是能说被除数被除数整除的,却只有一个——24能被4整除. 例2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除 ② ③ ④ 例3、思考题: (1)是否有最大的自然数?是否有最小自然数?如果有,是几? (2)正整数36能被正整数整除,写出所有符合条件的正整数. (3)一班同学分成四个小组糊纸盒,每组糊的个数同样多,小马虎统计时说:全班共糊纸盒342个,小马虎统计错了?为什么? 课堂练习 一、判断题 1、负整数中有最大的数.( ) 2、0是整数,所以它也是正整数.( ) 3、1001能被11整除.( ) 4、能整除6的自然数一共有4个.( ) 5、整数a除以b的商为整数,余数为零,那么a能被b整除.( ) 二、解答 1、请将“自然数”、“整数”、“负整数”、“正整数”、“零”,分别填入框中. 2、下列各组数中,哪个数能整除另一个数? ①8和36 ②26和52 ③17和3 ④35和0.5 ⑤50和25 ⑥1.9和38 3、小杰想画一个面积是12的长方形,且这个长方形的长和宽都是整数,你能告诉他符合条件的长方形有几种长和宽吗? 精解名题 例1、三个连续自然数,已知中间数是a,那么其余两个数分别是 和 。若这三个连续自然数的和是21,试求这三个数. 例2、小明将一些鱼平分给3只猫,后来又来了一只猫,小明从每只猫那儿拿走一条小鱼给后来的猫,恰好每只猫得到同样多的小鱼,请问共有几条小鱼? 备选例题 例1、如果两个整数a、b都能被整数c整除,那么它们的和、差、积也能被c整除吗?为什么? 例2、一个数能整除100,又能被10整除,它不能被4整除,那么这个数是多少?请说明理由. 巩固练习 一、填空题 1、将下列数中选择适当的数填入相应的圈内:,,,,,,, 整数 自然数 负整数 2、最小的自然数是 ,最小的正整数是 . 3、整除的条件: (1)除数、被除数都是_____; (2)被除数除以除数,商是 而且余数为 . 4、若18能被整除,则为 . 5、327至少减去 ,就既能被2整除,又能被5整除. 6、数能被数b整除,已知数 是最大的两位数,b小于20大于8,那么b的值可能是 . 7、有两个正整数,它们的和是18,积是65,它们的差是 . 8、既能整除正整数,又能被正整数整除的是___________. 二、选择题 1、下列算式中,被除数能被除数整除的是( ) A. ; B. ; C. ; D. . 2、已知 能整除71,那么是( ) A. 142 ; B.11 ; C.1或71 ; D. 213. 3、除式表示( ) A.9能被1.整除5 ; B.1.5能整除9 ; C.9能被1.5除尽 ; D.以上说法都不确切. 4、已知24能整除整数,那么是( ) A.4和7 ; B.2和4、7 ; C.2、4、7、14或28 ; D.1、2、4、7、14或28. 5、自然数、、,有,那么下面说法正确的个数有( ) (1)a一定能整除c;(2)a一定能被b整除;(3)b一定能整除. A.0个 ; B.1个 ; C.2个 ; D.3个. 三、解答题 1、把表示下列算式的序号填入适当的空格内(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) 被除数能被除数整除的: . 能够除尽的: 2、已知:,,则A能整除B吗?A和B能同时被哪些数整除? 提高题 1.判断 (1)5能被4除尽,所以5能被4整除. (2),n一定能整除m. (3)所有的自然数都是整数. 2.三个连续的自然数之和是54,则这三个数是 . 3.已知23能被正整数整除,则可能是 .(写出所有的可能) 4.根据要求把下列算式分别填入圈内: 整除 除尽 5.有3个自然数,其和是37,而且分别填入下式中的3个括号中,满足等式要求: ( )( )( ) 自我检测 下列算式中表示整除的算式是( ) A.; B. ; C. ; D. . 下列各组数中,均为自然数的是( ) A.1.1,1.2,1.3 ; B.-1,-2,-3 ; C. ,,; D.2,4,6. 下列说法正确的是…………………………………………… ( ) A.最小的整数是0 ; B.最小的正整数是1 ; C.没有最大的负整数; D.最小的自然数是1. 判断:(1)零是整数,但不是自然数; ( ) (2)-1是最大的负整数; ( ) (3),则4能被32整除; ( ) (4)整数中没有最大的数,也没有最小的数。 ( ) 5、 13、24、57、88四个数中能被2整除的数有哪几个? 6、正整数36能被正整数整除,写出所有符合条件的正整数. 7、三个连续自然数的是, 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 整除 除尽

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