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2015-2016学年六年级沪教版(五四学制)数学上册教案:4.1《圆的周长与弧长》

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪教版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/8/11
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资料概述与简介

课 题 圆的周长与弧长复习 教学目标 1、复习圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式。 2、在基础训练部分,着重复习公式及计算的方法技巧;在巩固训练部分,加强对图形的分析,由易到难,解决平时学生易犯错误的题目,加深理解。 3、在教学中让学生感受到几何图形的美。 重点、难点 对圆的周长、面积公式、圆的扇形面积公式及圆的弧长公式的进一步运用。对图形的分析 考点及考试要求 圆与扇形周长与面积的计算 教学内容 【一、圆的周长】 【1、知识点回顾】 用字母C表示圆的周长,d表示直径,那么C= 或C= 【针对练习:】 (1)圆的周长总是它的直径的 倍多一些。这个倍数是个固定的数,把它叫做 ,用字母 表示。 (2)一个圆的半径是2.5厘米,它的直径是 厘米,圆的周长是 厘米。 (3)一个圆的周长是50.24分米,它的直径是 分米,半径是 分米。 (4)一个圆的半径是2厘米,半径扩大3倍,直径扩大 倍,圆的周长就扩大 倍。 (5)两圆的半径之比为3∶2,则它们的周长之比为 ; (6)周长为6的圆的半径为 。 【二、弧长】 【1、知识点回顾:】 (1)如图,圆上A、B两点之间的部分就是 , 记作: ,∠AOB称为 。 (2)设圆的半径为r ,n°圆心角所对的弧长是l,那么弧长l= . (3)若圆的周长为C,在该圆中n°圆心角所对的弧长是l,则弧长l= . 【针对练习:】 (1)半径为4cm,圆心角为90°的弧的长为 ; (2)圆心角为30°,半径为R的弧长为_______.(保留) (3)圆周长为6π,则60°圆心角所对应的弧长为_______.(保留) (4)在半径为1cm的圆中,弧长为cm的弧所对应的圆心角为_______. (5)已知圆中一条弧所对的圆心角度数为,弧长为,则该圆的半径为 。 (6)弧长为4,半径为6的圆心角为 ; (7)圆心角为150°,弧长为10的半径为 。 (8)在周长为40cm的圆中,圆心角所对的弧长为 cm。 (9)分别以边长为1cm的正三角形ABC的顶点为圆心,1cm为半径的三段圆弧的长之和是多少? 【三、圆的面积】 【1、知识点回顾:】 (1)圆所占平面的大小叫做 。 (2)设圆的半径为r,面积为S,那么圆的面积S= 。 【针对练习】 (1)圆的半径扩大到原来的3倍,圆的周长扩大到原来的 倍,圆的面积扩大到原来的 倍。 (2)根据下列条件,分别求圆的面积。 r=2厘米 d=0.6分米 C=31.4厘米 (3)一张圆形铁片的直径是18厘米,这张铁片的面积是多少平方厘米? (4)公园绿地的自动喷灌器,最远能喷5米,一个喷灌器旋转一周能浇灌多少平方米绿地? 四、扇形面积 【1、知识点总结:】 (1)由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 围成的图形是扇形 (2)若圆的面积为S,则在该圆中n°圆心角所对的扇形面积S扇形= . (3)设组成扇形的半径为r ,圆心角为n°,那么扇形面积S扇形= . (4)设组成扇形的半径为r ,弧长为l,那么扇形面积S扇形= . (5)某扇形的半径不变,圆心角缩小到原来的1/2,则该圆心角所对的弧长缩小为原来的______, 它的面积缩小到原来的_____; (6)扇形的圆心角不变,半径缩小到原来的1/3,则该圆心角所对的弧长缩小为原来的_____, 它的面积缩小到原来的________; (7)扇形的圆心角扩大一倍,,半径扩大到原来的4倍,则该圆心角所对的弧长扩大为原来的_____, 它的面积扩大到原来的________; 【归纳总结】扇形的弧长和面积的大小是由____的大小和____的大小来决定的,当半径不变时,圆心角扩大为原来的m倍,则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______,该扇形面积扩大为原来的______;当圆心角不变时,半径扩大为原来的n倍,则该圆心角所对的弧长扩大为原来的______,该扇形面积扩大为原来的______; 【针对练习】 (1)扇形的半径是2厘米,圆心角是60度,那么这个扇形的面积是 。 (2)扇形的直径是6厘米,圆心角是90度,那么这个扇形的面积是 。 (3)扇形的半径是2厘米,弧长是3.14厘米,那么这个扇形的面积是 。 (4)扇形的直径是6厘米,弧长是6.28厘米,那么这个扇形的面积是 。 (5)扇形的面积是25.12平方厘米,半径是3厘米,那么这个扇形的圆心角是 。 (6)扇形的面积是31.4平方厘米,半径是10厘米,那么这个扇形的弧长是 。 (7)扇形的面积是75.36平方厘米,圆心角是60度,那么这个扇形的半径是 。 (8)弧长为,面积为4的扇形的半径为 ,圆心角为 ; (9) 若一个扇形的半径等于一个圆的半径的3倍,且它们的面积相等,则这个扇形的圆心角为 度。 (10) 圆的两条半径把圆分成两个扇形,它们的面积比为,则较大的扇形的圆心角为 。 【综合练习】 1.已知圆的半径为5cm,则圆的周长为______,面积为_____; 2、已知圆的周长为25.12 cm,则该圆的直径为_____,半径为___。 3、 扇形半径3m,圆心角120°,则弧长________ , 周长_________; 4、已知圆的半径为6cm,一个圆心角所对的弧长为9.42 cm,则这个圆心角的度数为_____; 5、 一个半圆形的直径为10m,则周长________ , 面积_______; 6、 扇形半径20米,周长64米,则这个扇形的面积是_________; 7、 扇形圆心角为72°,周长为40.7cm,那么它的半径为_________.,面积是_________。 8、如图,求阴影部分的面积和周长; 9、已知正方形边长为4,求阴影部分的周长和面积; 10、如图所示,较大的半圆r大=5,较小的半圆半径r小=3,求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。 11、如图所示,正方形的边长为4求阴影部分的周长C阴影和面积S阴影。 比和比例综合复习 一、 填空: 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的,乙数占甲、乙两数和的。 甲、乙两数的比是3:2,甲数是乙数的( )倍,乙数是甲数的。 某班男生人数与女生人数的比是,女生人数与男生人数的比是( ), 男生人数和女生人数的比是( )。女生人数是总人数的比是( )。 一本书,小明计划每天看,这本书计划( )看完。 一根绳长2米,把它平均剪成5段,每段长是米,每段是这根绳子的。 王老师用180张纸订5本本子,用纸的张数和所订的本子数的比是( ),这个比的比值的意义 是( )。 一个正方形的周长是米,它的面积是( )平方米。 吨大豆可榨油吨,1吨大豆可榨油( )吨,要榨1吨油需大豆( )吨。 甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是( )。 把甲数的给乙,甲、乙两数相等,甲数是乙数的,甲数比乙数多。 甲数比乙数多,甲数与乙数比是( )。乙数比甲数少。 在6 :5 =1.2中,6是比的(    ),5是比的(    ),1.2是比的(     )。 在4 :7 =48 :84中,4和84是比例的(    ),7和48是比例的(    )。 4 :5 = 24÷(    )=(  ) :15 一种盐水是由盐和水按1 :30 的重量配制而成的。其中,盐的重量占盐水的( ), 水的重量占盐水的( )。 12的约数有(            ),选择其中的四个约数,把它们组成一个比例是(      )。 写出两个比值是8的比(        )、(       )。 如果x÷y =712 ×2,那么x和y成(    )比例;如果x:4=5:y,那么x和y成(    )比例。 二、判断 1.由两个比组成的式子叫做比例。 (     ) 2. 长方形的面积一定,它的长和宽成反比例。 ( ) 3.正方形的面积一定,它的边长和边长不成比例。(   ) 4.如果8A = 9B那么B :A = 8 :9 (    ) 5.15:16和6:5能组成比例。(    ) 三、选择 图上6厘米表示表示实际距离240千米,这幅图的比例尺是(      )。 A、1:40000      B、1:400000      C、1:4000000 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(     )    A、2:7        B、6:21        C、4:14 下面第(    )组的两个比不能组成比例。 A、8:7和14:16     B、0.6:0.2和3:1   C、19: 110 和10:9 三角形的高一定,它的面积和底(     ) A、成正比例       B、成反比例        C、不成比例 与:能组成比例的是( )。 A、: B、:5 C、 5:6 D、6:5 在盐水中,盐占盐水的,盐和水的比是( )。 A、1:8 B、1:9 C、 1:10 D、1:11 如果X=Y,那么Y:X=( )。 A 、1: B、:1 C、3:4 D、4:3 把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例,其内项的积是( )。 A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25 一件工作,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是( )。 A、 6:9 B、 3:2 C、 2:3 D、 9:6 甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计880个,乙比甲少做( )。 A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个 四、(1)求比值。 :0.72 : :2 (2)化简比。 :0.24 12.6:0.4 : 五、 解比例 25:7=x:35         23:x= 12: 14 x:=:1.5 = 六、 根据下面的条件列出比例,并且解比例 1. 96和x的比等于16和5的比。 2. 45 和x的比等于25和8的比。 3. 两个外项是24和18,两个内项是x和36。 七、 应用题 建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制成96吨的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少吨? 一个县共有拖拉机550台,其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3:8,这两种拖拉机各有多少台? 用84厘米长的铜丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是3:4:5。这个三角形的三条边各是多少厘米? 甲、乙、丙三个数的平均数是84,甲、乙、丙三个数的比是3:4:5,甲、乙、丙三个数各是多少? 乙两个数的平均数是25,甲数与乙数的比是3:4,甲、乙两数各是多少? 一块长方形试验田的周长是120米,已知长与宽的比是2:1,这块试验田的面积是多少平方米? 一种药水是用药物和水按3:400配制成的。 要配制这种药水1612千克,需要药粉多少千克? 用水60千克,需要药粉多少千克? 用48千克药粉,可配制成多少千克的药水? 商店运来一批电冰箱,卖了18台,卖出的台数与剩下的台数比是3:2,求运来电冰箱多少台? 纸箱里有红绿黄三色球,红色球的个数是绿色球的,绿色球的个数与黄色球个数的比是4:5,已知绿色球与黄色球共81个,问三色球各有多少个? 修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解) 同学们做操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?(用比例方法解) 飞机每小时飞行480千米,汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程,汽车要行多少小时?(用比例方法解) 修一条公路,每天修0.5千米,36天完成。如果每天修0.6千米,多少天可修完?(用比例方法解) 一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐;照这样的计算,用100吨海水可以晒多少吨盐?(用比例方法解答) 一个车间装配一批电视机,如果每天装50台,60天完成任务,如果要用40天完成任务,每天应装多少台?(用比例方法解) 生产一批零件,计划每天生产160个,15天可以完成,实际每天超产80个,可以提前几天完成?(用比例方法解) 小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? 配制一种农药,药粉和水的比是1:500 (1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 园林绿化队要栽一批树苗,第一天栽了总数的15 ,第二天栽了136棵,这时剩下的与已栽的棵数的比是3:5。这批树苗一共有多少棵? 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 6 4 4

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