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《相似图形的性质》教案1(华东师大九年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  84 次 资料类型:  
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上传人:  RsbP****@qq.com

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资料概述与简介

相似图形的性质 成比例线段 教学目标 : 1、了解成比例线段的意义,会判断四条线段是否成比例。 2、利用比例的性质,会求出未知线段的长。 教学过程: 一、复习引入 挂上两张中国地图,问: 1.这两个图形有什么联系? 它们都是平面图形,它们的形状相同,大小不相同,是相似形。 2.这两个图形是相似图形,为什么有些图形是相似的,而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征,本节课先学习线段的成比例。 二、新课 先从这两张相似的地图上研究。 1.成比例线段: 请一位同学在地图上找出北京、上海、福州的位置,如果我们用A、B、C分别表示大地图上的北京、上海、福州的位置,请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离,即线段AB=__cm,上海到福州的直线距离,即线段BC=__cm,在小地图上用A′、B′、C′、分别表示北京、上海、福州的位置,也量一量A′B′=__cm,B′C′=__cm。在地图上量出的AB与A′B′,BC与B′C′长度是否相等?为什么会不一样呢?线段AB与A′B′,BC与B′C′有什么关系呢?请同学们算一算它们两线段的长度的比,即AB:A′B′,BC:B′C′会有什么样的结果呢?我们会得到AB与A′B′这两条线段的比与BC,B′C′这两条线段的比是相等的,即=。 对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等,即=,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。 若线段a、b、c、d成比例,即a:b=c:d,那么其内项乘积等于外项乘积。a· d=b·c,其他的比例性质也都适用。 上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段就是成比例线段,实际上两张相似的地图中的对应线段都是成比例的,同学们不妨再量一量北京到福州的距离,即AC与A′C′,然后再算AC;A′C′,看看是否成比例。如果≠,那会出现什么情况? 如果=那么b叫做a、c的比例中项,也可以写成b2=ac 例1:在比例尺为1:400000地图上,量得甲、乙两地的距离为15厘米,求甲、 乙两地的实际距离。 例2:线段a=15厘米,b=20厘米,c=75毫米,d=0.1米,求: 与,这四条线段会成比例吗? 例3:如图AB=21,AD=15,CE=40,并且=,求AC的长。 三、练习 1.(1)根据图示求线段比、、、、 (2)指出图中成比例的线段。 2、等腰三角形两腰的比是多少?等腰三角形的腰与底边的比是多少? 四、小结 同学回忆 1、什么样的线段成比例线段? 2、线段成比例与线段比有什么区别? 3、比例有哪些性质? 五、作业 P47 1、2、3 相似图形的性质 教学目标: 知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等。识别两个多边形是否相似的方法。  教学过程: 一、复习 1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=2.4cm,那么线段a、b,c、d会成比例吗? 2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系?(都成比例) 二、新课 相似的两张地图中的对应线段都会成比例,对于一般的相似多边形,这个结论是否成立呢?同学们动手量一量,算一算,用刻度尺和量角器量一量课本第48页两个相似四边形的边长,量一量它们的内角,由一位同学把量得的结果写在黑板上,其他同学把量得的结果与同伴交流。 同学们会发现有什么关系呢?经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例,对应角会相等,再观察课本中两个相似的五边形,是否也具有一样的结果?反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系? 同学用格点图画相似的两个三角形,也观察、度量,它们是否也具有这种关?对应边成比例,对应角相等。 由此可以得到两个相似多边形的特征: (由同学回答,教师板书)对应边成比例,对应角相等。 实际上这两个特征,也是我们识别两个多边形是否相似的方法。即如果两个多边形的对应边都成比例,对应角都分别相等,那么这两个多边形相似。 识别两个多边形是否相似的标准有:(边数相同),对应边要(成比例),对应角要(都相等)。(填号内要求同学填) 想一想:(1)两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?两个等腰直角三角形呢? - (2)所有的菱形都相似吗?所有矩形呢?正方形呢? 例1:矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,AB=1.5cm,BC=4.5cm,A′B′=0. 8cm,B′C′=2.4cm,这两个矩形相似吗?为什么? 例2:(课本第49页例题) 三、练习 1.课本第50页练习。 2.(补充):(1)矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中,已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′ C′D′的面积为57cm2,这两个矩形相似吗?为什么? 3.如图四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的,且C′D′⊥B′C′,根据图中的条件,求出未知的边x,y及角a。 四、小结   1.两个多边形是否相似的两个标准是什么?  2.相似多边形具有什么特征? 五、作业   P51 2,4,5。 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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