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《相似三角形》教案1(华东师大九年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  87 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  Puly****@126.com

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资料概述与简介

相似三角形 教学目标:   1.知道相似三角形的概念;会根据概念判断两个三角形相似。   2.能说出相似三角形的相似比,由相似比求出未知的边长。 教学过程: 一、复习  什么是相似形?识别两个多边形是否相似的标准是什么? 二、新课 1.相似三角形的有关概念: 由复习中引入,如果两个多边形的对应边成比例,对应角都相等,那么这两个多边形相似。 三角形是最简单的多边形。由此可以说什么样的两个三角形相似? 如果两个三角形的三条边都成比例,三个角对应相等,那么这两个三角形相似,如在△ABC与△A′B′C′中,∠A=A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′== 那么△ABC与△A′B′C′相似,记作△ABC∽△A′B′C′;“∽”是表示相似的符号,读作“相似于”,这样两三角形相似就读作:“△ABC相似于△A′B′C′”。 由于∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,所以点A的对应顶点是A′,B与B′是对应顶点,C与C′是对应顶点,书写相似时,通常把对应顶点写在对应位置上,以便比较容易找到相似三角形中的对应角、对应边.如果记===K,那么这个K就表示这两个相似三角形的相似比.相似比就是它们的对应边的比,它有顺序关系.如△ABC∽△A′B′C′,它的相似比为K,即指=K,那么△A′B′C′与△ABC的相似比应是,就不是K了,应为多少呢?同学们想一想? 2.△ABC中,D,E是AB、AC的中点,连结DE,那么△ADE与△ABC相似吗?为什么?如果相似,它们的相似比为多少? 如果点D不是AB中点,是AB上任意一点,过D作DE∥BC,交AC边于E,那么△ADE与ABC是否也会相似呢? 判断它们是否相似,由①对应角是否相等,②对应边是否成比例去考虑。能否得对应角相等?根据平行线性质与一个公共角可以推出①,而对应边是否成比例呢?目前还没有什么依据,同学们不妨用刻度尺量一量,算一算是否成比例?通过度量,计算发现==. 所以可以判断出△ADE与△ABC会相似。 若是如图DE∥BC,与BA、CA延长线交于D、E,那么△ADE与△ABC还会相似吗?试一试看。如果相似写出它们对应边的比例式. 3.如果△ABC∽△A′B′C′,相似比K=1,你会发现什么呢? ===1,所以可得AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,因此这两个三角形不仅形状相同,且大小也相同,这样的三角形称之为全等三角形,全等三角形是相似三角形的特例,试问: 全等的两个三角形一定相似吗? 相似的两个三角形会全等吗? 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别? 4.例:如果一个三角形的三边长分别是5、12、13,与其相似的三角形的最长.边是39,那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形的周长的比是多少? 分析:这两个三角形会相似,对应边是哪些边?相似比是多少?哪一个三角形较大?要计算出它的周长还需求什么?根据什么来求? 三、练习 判断下列两个三角形是否相似?简单说明理由,如果相似,写出对应边的比例 四、小结  1.填空。 _______的三角形叫做相似三角形。 2.两个相似三角形的相似比为1,这两个三角形有什么关系? 3、如果一条直线平行于三角形一边,与其它两边或其延长线相交截得的三角形与原三角形相似吗?指出它们的对应边。 五、作业 P54 1、2、3。 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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