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《图形与坐标》教案1(华东师大九年级上)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  85 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  rOZN****@163.com

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资料概述与简介

图形与坐标 教学内容 本节课主要学习图形的变换,如:平移、旋转轴对称、放大或缩小后点的坐标变化. 教学目标 1.知识与技能. 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律,以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换,并应用于实际问题中. 2.过程与方法. 经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系,发展学生的形象思维. 3.情感、态度与价值观. 培养数形结合的思想,感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系,认识其应用价值. 重难点、关键 1.重点:图形坐标变化与图形变换之间的关系. 2.难点:图形坐标变化与图形变换规律的探究. 3.关键:充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律,寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系,渗透互逆的思想. 教学准备 1.教师准备:课件、投影仪、制作投影片. 2.学生准备:预习本节课内容,准备坐标纸. 教学过程 一、创设情境,操作感知 问题牵引1.(投影显示) 如图,将点A(-3,-2)向右平移4个单位长度,得到点A,在图上标出这个点,并写出它的坐标,把点A向上平移5个单位长度呢?把点A向左或向下平移,观察它们的变化,你能从中发现什么规律吗?再找几个点试一试! 教师活动:操作投影仪,提出问题,引导学生思考,寻找规律. 学生活动:在坐标纸上动手画图,感受其规律,并与同伴交流,归纳点的移动规律. 形成规律,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右或(左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y),或(x-a,y);将点(x,y)向上(或向下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b). 拓展延伸:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 二、范例学习,应用所学 1.例:如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,4),B(3,1),C(1,3). (1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变,分别得到A′、B′、C′,依次连接A′、B′、C′各点,所得△A′B′C′与原△ABC大小、形状和位置上有什么关系? (2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去4,横坐标不变,分别得到点A″、B″、C″,依次连接A″、B″、C″各点,所得△A″B″C″与△ABC大小、形状和位置上有什么关系? 2.教师活动:操作投影仪,讲例. 学生活动:观察、应用前面总结的坐标平移规律,解决例题. 思路点拨:所得△A′B′C′与△ABC形状、大小完全相同.△A′B′C′可以看作将三角形ABC向左平移5个单位长度得到.类似地有△A″B″C″与△ABC形状、大小不变,且是由△ABC向下平移4个单位得到的. 三、随堂练习,巩固深化 如图,三角形ABC中任意一点P(-2,2)经平移后对应点为P1(3,5),将三角形ABC作同样的平移得到△A1B1C1,求点A1,B1,C1的坐标. 思路点拨:本题给出P(-2,2)与P1(3,5)的坐标.应从P、P1中找到一般规律:P→P1是将P点横坐标都加上5,纵坐标都加3得到P1坐标,由此,可得到A1、B1、C1坐标. 学生活动:动手画图,感受变化. 教师活动:归纳本练习与例题的异同点,从而找出一般规律. 四、继续探究,合作交流 1.阅读理解:课本P76例. 问题延伸:在课本图24.6.4中,△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB,对应顶点的坐标有什么变化? 教师活动:提出思考问题. 学生活动:应用轴对称观点得出O、B两点坐标不变,点A坐标与点A′坐标关于x轴对称,即点A′(2,-4). 评析:本题是从对称的观点,探究图形的变化.关于x轴、y轴对称点的坐标的特点应该把握好.即:关于x轴对称的点,x坐标不变,y坐标互为相反数,关于y轴对称的对称点,y坐标不变,x坐标互为相反数. 问题拓展:请同学们在课本图24.6.5上画出△OAB关于y轴对称的图形并写出相应的坐标. 学生活动:动手动图,进行比较. 教师活动:在学生讨论的基础上归纳. 2.动手操作. 课本P77试一试. 学生活动:在课本P77上画出“试一试”中的图形,观察变换前后的对应顶点的坐标变化情况,然后与同伴交流. 教师活动:在学生讨论的基础上归纳.说明x轴对称点的特点. 3.继续探究 问题牵引2. 课本图24.6.7表示△AOB和它缩小后得到的△COD,你能求出它们的相似比吗? 学生活动:从图形中观察可以很容易地得到OD=2,OB=4,它们的相似比为1:2,且△OCD与△OAB的位似中心为点O.它们的顶点坐标变化是:横、纵坐标都是原坐标的,即C(1,2),D(2,0),但是点O坐标不变.(这是特殊点) 教师归纳:从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时,变换前后的横、横坐标与相似比有关系. 拓展延伸:请同学们将图24.6.7中△AOB放大3倍,并感悟其变化. 学生活动:小组合作交流,从比较中掌握规律. 五、随堂练习,巩固深化 如图,将网格中的小船进行如下变换: 1.写出小船各顶点坐标. 2.将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1,画出变化后的图形. 3.你能将小船向左平移3个单位,然后再放大2倍吗?试一试. 六、课堂总结,提高认识 由学生自己进行小结,在形式上可以分四人小组,在小组小结后再在大组总结. 七、布置作业,专题突破 1.课本P78习题24.6第2题. 2.选用课时作业设计. 八、课后反思(略) 第二课时作业设计 1.如图,△ABC中,A、B、C三点坐标分别为(-1,-1),(4,1),(1,3). (1)求△ABC面积. (2)将△ABC向上平移1个单位,再向左平移3个单位,写出平移后的△A1B1C1的顶点坐标. 2.如图,象棋盘上,若位于点(1,-2),位于点(3,-2),请你求位于点的坐标. 3.在平面直角坐标系中(如图24.6-15),描出下列各点: (0,0),(-1,-2),(3,0),(-1,2),(0,0),(-2,1),(-2,-1),(0,0) 并将点用线段依次连接起来,观察得到的图形,你觉得像什么?如果将这个图形放大2倍,你能写出放大后相应的坐标吗? 答案: 1.提示:作长方形将△ABC框住,化不规则为规则 2.(-2,1) 3.略 初中学习网-中国最大初中学习网站CzxxW.com | 我们负责传递知识!

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