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《全等三角形的判定》同步练习1(华东师大八年级下)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  85 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  mlOL****@163.com

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资料概述与简介

全等三角形的判定 同步练习 一.理解运用A.只能证明△AOB≌△COD   B.只能证明△AOD≌△COB C.只能证明△AOB≌△COB   D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 2.(2004·山东潍坊市)如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙        第3题        第4题         第7题 5.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是  (  ) A.两条直角边对应相等  B.两个锐角对应相等 C.一条直角边和它所对的锐角对应相等  D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 6.△ABC中,AB=AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为(  ) A.BE>CD  B.BE=CD C.BE<CD  D.不确定 7.如图,是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为______. 8.正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF=90o,已知AE=3,CF=4,则EF的长为___. 9、若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的取值范围为 10.“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是_____(用字母表示).        11.已知如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD,试说明:∠B=∠D 二.拓展提高A=∠C. 13.(B11-13)沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形?请说明理由. 14.如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A+∠C=180o,试说明AD=CD. 三.综合运用: 答案 根据三角形的三边之间的关系,有:8-6<2AD<8+6     ∴1<AD<7     答案为:1<m<7 10.SSS[DH为两个三角形的公共边] 11.解:∵∠EAB=∠CAD(已知) ∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD 即∠EAD=∠BAC 在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE(SAS) ∴∠B=∠D(全等三角形的对应角相等) 12.解:连结OE 在△EAC和△EBC中 ∴△EAC≌△EBC(SSS) ∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等) 13.解:△BDF是等腰三角形 ∵△ABD翻折后得△A/BD ∴△ABD≌△A/BD ∴∠1=∠2 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠1=∠3 ∴∠2=∠3 ∴BF=DF(等角对等边) ∴△BDF是等腰三角形 14.(本题有多种解法)解:过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E,过点D作DF⊥BC,垂足为F ∴∠4=∠5=∠6=90o ∵BD平分∠ABC ∴∠1=∠2 在△BED和△BFD中 ∴△BED≌△BFD(AAS) ∴DE=DF(全等三角形的对应边相等) ∵∠A+∠C=180o,∠A+∠3=180o ∴∠3=∠C(等角的补角相等) 在△AED和△CFD中 ∴△AED≌△CFD(AAS) ∴AD=CD(全等三角形的对应边相等) 15.解:如图: ⑴①∵∠ADC=∠ACB=90o, ∴∠1+∠2=∠3+∠2=90o, ∴∠1=∠3. 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90o, ∴△ADC≌△CEB. ②∵△ADC≌△CEB, ∴CE=AD,CD=BE, ∴DE=CE+CD=AD+BE. ⑵∵∠ACB=∠CEB=90o, ∴∠1+∠2=∠CBE+∠2=90o, ∴∠1=∠CBE. 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90o, ∴△ACD≌△CBE, ∴CE=AD,CD=BE, ∴DE=CE-CD=AD-BE. ⑶当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE-AD(或AD=BE-DE,BE=AD+DE等). ∵∠ACB=∠CEB=90o, ∴∠ACD+∠BCE=∠CBE+∠BCE=90o, ∴∠ACD=∠CBE, 又∵AC=BC,∠ADC=∠CEB=90o, ∴△ACD≌△CBE, ∴AD=CE,CD=BE, ∴DE=CD-CE=BE-AD. 初中学习网-中国最大初中学习网站Czxxw.com | 我们负责传递知识! 第10题 第8题

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