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《平行四边形的判定》同步练习2(华东师大八年级下)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  161 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  qClA****@qq.com

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资料概述与简介

平行四边形的判定测试 (答卷时间:90分钟,全卷满分:100分) 一、认认真真选,沉着应战! 1. 正方形具有菱形不一定具有的性质是 ( ) (A) (B)对角线互相平分 (C)对角线相等 (D)对角线平分一组对角 2. 如图(1),EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的( ) (A) (B) (C) (D) (1) (2) (3) 3.在梯形中,∥,那么可以等于( ) ()4:5:6:3 ()6:5:4:3 ()6:4:5:3 ()3:4:5:6 4.如图,平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若的周长为48,DE=5,DF=10,则的面积等于( ))87.5 ()80 (C)75 (D)72.5 5. A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD; ②AB=CD; ③BC∥AD; ④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) ()3种 ()4种 (C)5种 (D)6种 6.如图(3),、、分别是各边的中点,是高,如果,那么 的长为( ) () () () ()不能确定 7. 如图(4):E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任意一点,PQ⊥BC于点Q,PR⊥BE于点R,则PQ+PR的值是( ) (A) (B) (C) (D) 8.如图(5),在梯形中,∥,,,平分,如果这个梯形的周长为30,则的长 ( ) ()4 ()5 ()6 ()7 9.右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架. 已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬挂晾衣架的两 个铁钉A、B之间的距离为20cm,则∠1等于( ) (A)90° (B60° (C45° (D30° 10.某校数学课外活动探究小组,在老师的引导下进一步研究了完全平方公式.结合实数的性质发现以下规律:对于任意正数a、b, 都有a+b≥2成立.某同学在做一个面积为3 600cm2,对角线相互垂直的四边形风筝时,运用上述规律,求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm. 则x的值是( ) (A) 120 (B) 60 (C) 120 (D) 60 二、仔仔细细填,记录自信! 11.一个四边形四条边顺次是a、b、c、d,且,则这个四边形是_______________. 12.在四边形中,对角线、交于点,从(1);(2);(3);(4);(5);(6)平分这六个条件中,选取三个推出四边形是菱形.如(1)(2)(5)是菱形,再写出符合要求的两个:      是菱形;          是菱形. 13. 如图,已知直线把分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线所在位置需满足的条件是____________________.(只需填上一个你认为合适的条件) (第13题) (第16题) 14. 梯形的上底长为,过上底的一顶点引一腰的平行线,与下底相交,所构成的三角形周长为,那么梯形的周长为_________。 15. 已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为________. 16.如图,在梯形中,,对角线,且cm,cm,则此梯形的高为       cm. 17. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,M、N分别为AD、BC的中点,则MN的长为_________. (第17题) (第18题) (第19题) 18. 如图,若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 . 19. 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点, P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是    . 20.如图,正方形是由k个相同的矩形组成,上下各有2个水平放置 的矩形,中间竖放若干个矩形,则k= . 三、平心静气做,展示智慧! 21.已知:如图,□中,、分别是、上的点,,、 分别是、的中点。求证:四边形是平行四边形。 22.如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC, AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE。求证:BE=CE. 23.如图,在矩形ABCD中,F是BC边上的一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC,根据上述条件,请你在图中找出一对全等三角形,并证明你的结论。 的边在正方形的边上,连结、. (1)观察猜想与之间的大小关系,并证明你的结论; (2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,说出旋转过程;若不存在,请说明理由. 25.如图1、 2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F。 ⑴如图1,当点E在AB边的中点位置时: ①通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是 ; ②连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是 ; ③请证明你的上述两猜想。 ⑵如图2,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。 参考答案 一、1—5:CBABB 6—10:AACBA 二、 11.平行四边形 12.略 13.略 14.33 15.96 16. 4.8 17. 4 18. 19. 20.8 三、21.提示:先证四边形为平行四边形,再证 22.证明:在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∴∠BAD=∠CDA,∵EA=ED,∴∠EAD=∠EDA,∴∠EAB=∠EDC.在△ABE和△DCE中,∵AB=DC,∠EAB=∠EDC,EA=ED,∴△ABE≌△DCE,∴EB=EC. 23.证△ABF≌△DEA 24.(1).    证明:在△和△中,    四边形和四边形都是正方形,    ,,    ,    △△,    . (2)由(1)证明过程知,存在,是Rt△和Rt△. 将Rt△绕点顺时针旋转,可与Rt△完全重合. 25.⑴①DE=EF;②NE=BF。 ③证明:∵四边形ABCD是正方形,N,E分别为AD,AB的中点, ∴DN=EB ∵BF平分∠CBM,AN=AE,∴∠DNE=∠EBF=90°+45°=135° ∵∠NDE+∠DEA=90°,∠BEF+∠DEA=90°,∴∠NDE=∠BEF ∴△DNE≌△EBF ∴ DE=EF,NE=BF ⑵在DA边上截取DN=EB(或截取AN=AE),连结NE,点N就使得NE=BF成立(图略) 此时,DE=EF 初中学习网-中国最大初中学习网站Czxxw.com | 我们负责传递知识! H F E D C B A F B E D C A E D C B A R Q P (4) D C B A (5) A B C D N M D C B A A D C B …… N M F E D C B A A B E C D A E F G C B D 图1 图2

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