用户名:密码:注册
统一服务热线:400-606-3393 010-57799777最近浏览过
首页>数学>同步>《矩形的判定》同步练习1(华东师大八年级下)

《矩形的判定》同步练习1(华东师大八年级下)

分享到:
资料类别:  数学/同步 所属版本:  华东师大
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  102 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  Gnbq****@163.com

专用通道下载教育专线下载

反馈错误
文档大小:46KB      所需点数:2点
下载此资源需要登录并付出 2 点,如何获得点?

资料概述与简介

矩形的判定 同步练习 目标与方法 1.会证明矩形的判定定理. 2.能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明. 3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明. 基础与巩固 1.下列条件中,不能判定四边形ABCD为矩形的是( ). A.AB∥CD,AB=CD,AC=BD B.∠A=∠B=∠D=90° C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90° D.AB=CD,AD=BC,∠A=90° 2.已知点A、B、C、D在同一平面内,有6个条件:①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD, ④BC=AD,⑤AC=BD,⑥∠A=90°.从这6个条件中选出(直接填写序号)_______3 个,能使四边形ABCD是矩形. 3.已知:如图,在ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC. 求证:ABCD是矩形. 4.已知:如图,四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的,M、N分别为BC、AD的中点.求证:四边形BMDN是矩形. 5.已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形EBCF是矩形. 拓展与延伸 6.已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角. 求证:四边形ABCD是矩形. 后花园 智力操 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.请回答问题并说明理由: (1)四边形ADEF是什么四边形? (2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 参考答案: 1.C 2.(答案不唯一,只要写出一组即可)①②⑥,①③⑥,①②⑤,①③⑤,②④⑤,②④⑥. 3.由ABCD,可得AD∥BC,AB∥DC,∴∠A+∠B=180°,∴∠AOD=∠CDO,∠BOC=∠DCO. 又∵∠AOD=∠BOC,∴∠CDO=∠DCO.∴OD=OC. 又∵AO=BO,∴△ADO≌△BCO.∴∠A=∠B=90°,∴ABCD是矩形. 4.由等边三角形的性质,可推出∠DMB=∠MBN=∠BND=90°,可得四边形BMDN是矩形. 5.∵AE=AF,∠EAB=∠FAC,AB=AC,∴△AEB≌△AFC.∴EB=FC,∠ABE=∠ACF. 又∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠EBC=∠FCB. ∵EB=FC,EF=BC,∴四边形EBCF是平行四边形. ∴EB∥FC,∴∠EBC+∠FCB=180°. ∴∠EBC=∠FCB=90°,∴EBCF是矩形. 6.证明:连接OE.在ABCD中,OA=OC,OB=OD. 以AC为斜边的Rt△ACE中,OE为斜边AC上的中线,∴OE=AC,即AC=2OE. 以BD为斜边的Rt△BDE中,OE为斜边BD上的中线, ∴OE=BD,即BD=2OE,∴AC=BD,∴四边形ABCD是矩形. 智力操 (1)四边形ADEF是平行四边形. 理由:△ABD、△BCE是等边三角形,∠ABD=∠EBC=60°. ∠ABD-∠EBA=∠EBC-∠ABE,即∠DBE=∠ABC. 又∵DB=AB,EB=CB,∴△EDB≌△CAB.∴DE=AC=AF. 同理△CEF≌△CBA,∴EF=AB=DA,∴四边形ADEF是平行四边形; (2)当△ABC中的∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形. 初中学习网-中国最大初中学习网站Czxxw.com | 我们负责传递知识!

更多>>其他相关资源

资料ID:

 / /

 …下载本资料需要
进入下载页

下载次

评论

我要评论 挺不错 有待提高

热门下载