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八年级数学下教案:第二章 《不等关系》(北师大版)

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  北师大
所属地区:  全国 上传时间:  2015/6/2
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上传人:  OZgj****@163.com

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资料概述与简介

不等关系 学习目标 1、知识与技能目标 ①理解不等式的意义. ②能根据条件列出不等式. 2、过程与方法目标 通过认识实际问题中的不等式关系,训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。 3、情感与态度目标 通过用不等式解决实际问题,使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用,并激发学生学习数学的信心和兴趣。 教学重点: 通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。 一:课前展示 1.用适当符号表示下列关系 (1、用“<”或“>”号填空:  (1) -7____-5; (2) (-3)4____34; (3) (-4)2____(-3)2; (4) |-0.5|____|-1000|;  (5) 3+4____1+4; (6) 5+3____12-5;  (7) 6×3____4×3; (8) 6×(-3)____4×(-3) 二:创境激趣 活动内容: 你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的. 师:那么,如何用式子来表示不等关系呢? 展示投影片 活动目的:在总结前面学生举例的基础上,提出该问题,引起学生进一步思考,培养学生深入思考问题的习惯。 活动效果:学生在层层深入的思考中,亲身体会到不等关系在生活中的重要性,现在再思考该问题正好激发了学生探究的欲望。 三:活动探究 活动内容:在抗击“非典”时期,某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x<5m)的装潢条镶嵌(不计接缝),8年级1班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图: 问 题: 探 究: 师:本题大家首先要弄明的两个问题,正方形和圆的面积公式,另一个是了解什么是“大于”、“不大于”。 生:正方形的面积等于边长的平方; 圆的面积是πR2; 两数比较有大于、等于、小于三种情况,不大于就是等于或小于 师:下面请大家讨论,按题意进行解答 (学生讨论、解答后,教师根据情况进行点评) 投影B 通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约为3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4米?(只列关系式) 师:请大家互相讨论后列出关系式 生:设这棵树至少生长X年其树围才能超过2.4米,得 3X+5>240 活动目的:在生活中去感受没有数学语言表达的困难之处,激发学生主动的解决问题。 活动效果:学生对大于、小于等关系容易理解,而对不大于等概念理解有一定难度,但讨论的气氛很热烈,学生各抒己见。 活动内容:观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同特点? 生:由≤25 >100 > 3x+5>240 得,这些关系式都是用不等号连接的式子,由此可知: 一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。 活动目的:学生自己总结出不等式的概念,培养学生总结归纳的能力。 活动效果:在实际总结中,部分学生的语言组织不够精炼。 四 、强化训练: 1. a,b两个实数在数轴上的对应点如图1-2所示: 图1-2 用“<”或“>”号填空: (1)a__________b;(2)|a|__________|b|; (3)a+b__________0;(4)a-b__________0; (5)a+b__________a-b;(6)ab__________a. 解:由图可知:a>0,b<0,|a|<|b|. (1)a>b;(2)|a|<|b|; (3)a+b<0;(4)a-b>0; (5)a+b<a-b;(6)ab<a. 五:课时小结 活动内容:师生相互交流,总结本节难点:能根据题意列出不等式,特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解。通过不等关系的式子归纳出不等式的概念。 活动目的:理清本节思路 活动效果:学生畅所欲言自己的感受与收获,并能总结难点。 六:布置作业 习题1、1 教学反思 不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点内容,而且也是学生后续学习的重要基础。本节课通过学生举例和老师的选例,让学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系的存在,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 在引入不等式的概念时,有学生问到用“≠”连接的式子是否是不等式,这是课前老师没有预设的,这也充分反映了学生思维的活跃性,广泛性。所以在教学中,我们应该充分相信学生的潜力,让学生真正成为学习的主体,让学生的思维在数学课堂上尽情地驰骋,老师要做好引导者、与学生地位平等的进行交流与学习。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com 方案二 方案一 圆的面积不小于1.5m2 正方形面积不大于1m2 X满足的关系式 通风口规格 a 12 8 S正与S圆的关系 圆的面积/m2 正方形的面积/m2 x/m

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