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2015七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 第1节《命题》教案 (新版)冀教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  冀教版(新)
所属地区:  全国 上传时间:  2015/5/12
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资料概述与简介

《命题》 教学目标 (一)知识与技能: 1.理解命题的概念以及命题的构成. 2.会判断所给命题的真假. 3.了解定理的概念. (二)过程与方法: 1.通过对命题及其真假的判断,提高学生的理性判断能力. 2.初步体会命题在数学中的应用. 3.为今后的几何学习打好基础. (三)情感态度价值观: 通过对命题的学习,让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假. 教学重点和难点 1.重点:命题的概念和区分命题的题设和结论. 2.难点:区分命题的题设和结论以及判断命题的真假. 教学过程 一、导入新课: 1.创设情境,唤出命题 在我们日常讲话中,经常会遇到这样的语句,如: (1)中华人民共和国的首都是北京; (2)我们班的同学多么聪明; (3)浪费是可耻的; (4)春天万物更新; 在几何里,我们同样会有这样的语句,如: (1)平行于同一条直线的两直线平行 (2)对顶角相等 观察一下,它们有什么共同点,在语文学习当中,我们把这样的句子叫做什么语句呢? 〖设计说明〗在教学过程中创设的这一问题情境,和语文联系起来,容易激发学生的好奇,引起学生的兴趣. 2.揭示课题,整理概念,板书 命题:用来判断一件事情的句子,叫做命题. 二、检查预习情况:明确检查方法 学生口答后论证. 三、布置学生自学: 1.学生自主探究题: (1)下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题? ① 两直线平行,同位角相等 ② 正数大于负数 ③ 同角的余角相等 ④ 两直线平行,同旁内角相等 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 在直线AB上任取一点C ⑦ 明天会下雨吗 ⑧ 画线段AB=CD ⑨ 相等的角都是直角 ⑩ 同旁内角互补 〖点拨方法〗看这语句能否用来判断一件事情. 〖参考答案〗①②③④⑤⑨⑩ (2)观察下列命题,你能发现它们有哪些共同的特点和结构特征? ①如果两个角相等,那么它们是对顶角. ②如果a>b,b>c,那么a=c . ③如果等式两边都加上同一个数,那么结果仍是等式. ④如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角互补. 〖点拨方法〗直接从字面上观察发现. 〖参考答案〗都含有“如果”和“那么”. 总结板书: Ⅰ.命题的形式 命题都可以写成下列形式: 如果……,那么…… 我们把它称为命题的一般形式. Ⅱ.命题的组成 命题都由题设和结论两部分组成: ① 题设是已知事项 ② 结论是由已知事项推出的事项 (3)指出下列命题的题设、结论. ① 如果两个角相等,那么它们是对顶角. ② 如果a>b,b>c,那么a=c . ③ 两直线平行,内错角相等. ④ 若∠A=∠B,∠B=∠C,则∠A=∠C. ⑤ 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补. 〖点拨方法〗如果后面的部分是题设,那么后面的部分是结论. 〖参考答案〗① 题设:两个角相等;结论:它们是对顶角. ② 题设:a>b,b>c;结论:a=c. ③ 题设:两直线平行;结论:内错角相等. ④ 题设:∠A=∠B,∠B=∠C;结论:∠A=∠C. ⑤ 题设:一个角的两边分别平行于另一个角的两边;结论:这两个角相等或互补. (4)这几句话对不对?它们是不是命题? ① 如果两个角相等,那么它们是对顶角. ② 如果a>b,b>c,那么a=c. ③ 如果两个角互补,那么它们是邻补角 〖点拨方法〗正确与否和是不是命题无关. 〖参考答案〗① 错误,是命题;② 错误,是命题;③ 错误,是命题. 2.小组合作探究题: (1)商品有伪劣,可是命题也有真假,什么是真命题?什么又是假命题呢? 总结板书: 如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题叫做真命题. 由题设成立,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题. (2)观察下面几个句子是否命题 ,是否真命题.,如果是假命题,请举出反例,并改为真命题. ① 如果a//b,b//c,那么a//c; ② 画线段AB=3cm; ③ 直角都相等; ④ 两条直线相交,有几个交点? ⑤ 相等的角都是直角; ⑥ 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 〖点拨方法〗先判断是不是命题,再判断真假. 〖参考答案〗① 是命题,是真命题. ② 不是命题. ③ 是命题,是真命题. ④ 不是命题. ⑤ 是命题,是假命题.反例:∠A=∠B=60°.改正:直角都相等. ⑥ 是命题,是真命题. (3)指出下列命题中的题设和结论,并将其改写成“如果…那么…”的形式. ① 平行于同一直线的两条直线平行. ② 对顶角相等. ③ 等角的余角相等. 〖点拨方法〗命题都是“什么是什么”或“什么怎么样”,找出“什么”,即题设,找出“是什么”或“怎么样”,即结论. 〖参考答案〗① 题设:平行于同一直线的两条直线,结论:平行. 如果两条直线都平行于同一条直线,那么这两条直线互相平行. ② 题设:对顶角,结论:相等. 如果两个角相等,那么这两个角是对顶角. ③ 题设:等角的余角,结论:相等. 如果两个角分别是两个相等的角的余角,那么这两个角相等. 四、教师精讲点拨: 1.知识点辨析: (1)命题的含义:必须是完整的语句,并且能判断一件事情. (2)我们学过的一些图形的性质,是经过推理证实的真命题,我们称为定理. 2.探究题评析: 在寻找命题的题设和结论时,如果不能直接从命题中找出,就先将命题化成一般形式,再将如果后面的部分作为题设,那么后面的部分作为结论. 五、教学反思: 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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