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2015七年级数学下册 第八章 整式的乘法 第2节《幂的乘方与积的乘方》教学设计1 (新版)冀教版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  冀教版(新)
所属地区:  全国 上传时间:  2015/5/12
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资料概述与简介

8.2幂的乘方与积的乘方 教学设计思路 本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质,到现在为止,我们共学习了幂的三个运算性质.幂的三个运算性质是整式乘法的基础,也是整式乘法的主要依据,进行幂的运算,关键是熟练掌握幂的三个运算性质,深刻理解每种运算的意义,避免互相混淆,有时逆用幂的三个运算性质,还可简化运算.教学运算性质时,让学生通过自己的计算和归纳概括,经历探索过程,体会归纳推理在数学发现中的重要作用.然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容,练习时设计错例辨析和练习,通过不同的题型,从不同的角度加深对公式的理解. 教学目标 知识与技能: 1.经历积的乘方和幂的乘方运算性质的获得过程,在计算、归纳和概括的活动中,发展学生归纳推理能力. 2.掌握积的乘方和幂的乘方运算性质,能进行积的乘方和幂的乘方的有关计算,提高学生的运算能力. 过程与方法: 1.通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质,深刻理解并能应用它们进行有关计算,提高抽象思维能力和综合运用知识的能力; 2.体会归纳推理在数学发现中的重要作用. 情感态度价值观: 感受数学公式的结构美、和谐美. 教学方法 引导——探索相结合. 教师由实际情景引导学生探索幂的乘方、积的乘方的运算性质,并能灵活运用. 课时安排 两课时. 教具学具准备 多媒体 第一课时 重点难点 重点:准确掌握幂的乘方法则及其应用. 难点:同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用. 突破:在解题的过程中,运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别. 教学过程设计 (-)整体感知 幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式. (二)教学过程 1.复习引入 (1)叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. (2)计算:① ② 大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算:(m,n是正整数),那么幂的乘方运算又该如何进行呢?今天我们来研究这个问题(板书课题) 2.一起探究 =___________(m,n都是正整数) 思考: (1)当n=1,2,3 时,计算分别等于什么? 学生活动:独立思考,直接用乘方定义求解 教法说明:在探索幂的乘方的法则的过程中,学生经历了由“特殊”到“一般”的过程培养了思维的严密性,也感受了数学学习的严谨性,积累了解决问题的经验和方法. (2)当n=4,5时,猜想应该等于什么?通过计算你发现前后底数、指数变化有怎样的规律? 学生活动:类比,猜想,然后验证自己的猜想结果,观察计算前后底数,指数变化尝试对发现的规律用语言进行表达. (3)对正整数n,你认为等于什么?能对你的猜想给出验证过程吗? 学生活动:小组互相探索、交流,积极思考,然后每组派代表回答,相互点评,补充得出关于幂的乘方法则. (4)引导学生讨论与交流的基础上总结结论,引出关于幂的乘方的法则. 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 字母表示:.(,都是正整数) 3.范例讲解 例1 计算: ① ② ③ 注意引导学生分析及书写步骤和格式,引导学习归纳解题注意事项,明确法则使用的条件. 学生活动:独立思考后,由4名学生板书解题过程,其余底下完成.然后学生评议,归纳解题注意事项. 解:① ② ③ 例2 计算: ① ② 根据例1让学生试着独立完成. 4.巩固练习: ①课本 练习 ②错例辨析:下列各式的计算中,正确的是( ) A. B. C. D. 学生活动:各小组选派代表回答,学生集体评议. 5.总结、扩展 同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较: 幂运算种类 指数运算种类 同底幂乘法 乘法 加法 幂的乘方 乘方 乘法 6.布置作业 P72 习题:A组1(2)(3),2(4)(5),3,B组2. 7.板书设计 8.2 幂的乘方与积的乘方(1) 一、幂的乘方法则 二、例题 三、练习 =___________(m,n都是正整数) 学生板演 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 字母表示:.(,都是正整数) 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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