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2015春八年级数学下册教案《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》3 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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资料概述与简介

《17.2.3 一元二次方程的解法-因式分解法》教学重点教学难点 x(x+1)=(x+1)(x–1)=630能被哪些数整除? 在小学我们知道,630分解成质数乘积的形式: ,类似地,,. 1:把下列多项式写成两个整式的乘积的形式: (1)=______________;(2)=___________. 学生活动设计 学生独立思考,发现由于x(1+x)=、(x-1)(x+1)=,得到上述问题的答案:(1)=x(1+x);(2)=(x-1)(x+1). 教师活动设计: 让学生独立完成上述问题,在解决问题的过程中体会上述过程与整式乘法的关系,初步理解因式分解;进而引导学生观察上述等式从左到右的过程与整式乘法的联系,作以下归纳: 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫做因式分解,也叫做分解因式. 问题2:谈谈你对整式乘法和因式分解的理解. 师生活动设计: 在学生讨论的基础上,让学生作以下分析: 因式分解是把一个多项式化为了几个整式乘积的形式;而整式乘法是把几个整式乘积的形式化为多项式,所以因式分解与整式乘法是相反的变形. 练习:理解概念判断下列各式哪些是整式乘法,哪些是因式分解? (1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)5a-12=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2) (7)2πR+2πr= 2π(R+r) 二、主体探究、合作交流,探究因式分解的方法 问题3:分解因式ma+mb+mc. 学生活动设计 学生根据对因式分解概念的理解以及因式分解和整式乘法的关系,自主探索上述问题的答案,从探索的过程中总结这种分解因式的方法——提公因式法. 学生分析: 多项式中的各项都含有因式m,因此可以把m提出来得到:ma+mb+mc=m(a+b+c). 教师活动设计: 适当提醒和启发,引导学生对这种因式分解的特点进行归纳,进而得到:多项式中各项都有的因式,叫做这个多项式的公因式;把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)m是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)ma+mb+mc 除以m的商,像这种分解因式的方法,叫做提公因式法. 巩固练习:说出下列多项式各项的公因式 (1)ma+mb; (2)4kx-8ky3)5y3+20y2; (4)a2b-2ab2+ab1)系数的最大公约数作为公因式的系数; (2)相同字母的最低次数作为公因式中的字母部分. 例1:. 分析:应先找出与的公因式,2:把2 a(b+c)-3(b+c)分解因式. 分析:(b+c),.. 随堂小测: 问题4:你能将多项式x2-16和多项式m2-4n2因式分解吗?这两个多项式有着什么共同特点? 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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