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2015春八年级数学下册教案《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》2 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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成套专题:  专题名称
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资料概述与简介

《17.2.3一元二次方程的解法-因式分解法》1、是学生了解因式分解的意义,理解因式分解与整式乘法的联系与区别. 2、掌握运用提公因式法、公式法、分组分解法分解因式,及形如x2+(p+q)x+pq1、通过了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系,从中体事物之间可以相互转化的辩证思想. 2、经历探索因式分解方法的过程,培养学生研讨问题的方法,通过猜测、推理、验证、归纳等步骤,得出因式分解的方法. 3、培养学生全面观察问题、分析问题和逆向思维的能力. 情感与态度目标 1、通过因式分解的学习,使学生体会数学美,体会成功的自信和团结合作精神,并体会整体数学思想和转化的数学思想. 2、培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度以及创新意识. 二、教学重点、难点 教学重点:因式分解的概念与目的;用提公因式法和公式法分解因式 (学生习惯依葫芦画瓢,作题有时不理解题目要求,常常把分解因式的题做成多项式的乘法.让学生理解因式分解的目的是很重要的.讲讲因式分解的作用可以帮助学生理解因式分解的目的.) 教学难点: 因式分解的方法,特别是公式法;分组分解法和形如x2+(p+q)x+pqa、b是变量,可以变成其它的式子,单项式或多项式;两个公式只是两种计算规律.学生的思维往往被公式中a、b这两个字母迷惑.) 关键点: 对公式的结构特征应做出具体分析,掌握公式的特点,加深理解,并培养学生在多变的情况运用公式. 三、教学过程 (一)设置问题,以趣激情兴趣是最好的老师,可以激发情感,唤起某种动机,从而引导学生成为学习的主人若能利用短短几分钟时间,在刚开始就激发学生的兴趣,这正是老师追求的一个目标所以我设置以下的问题:手工课上,老师给小王同学发下一张如左图形状的纸张,要求他在恰好不浪费纸张的前提下剪拼成右图形状的长方形,作为一幅精美剪纸的衬底,请问你你能帮助小王同学解决这个问题吗? (留一定的时间让学生思考、讨论,在学生感到新奇又不知所措的过程中积蓄了强烈的求知欲望设置悬念,无疑对整节的学习也创设了良好的情绪状态) a(a+1)=a2+a a2+a=a(a+1) (a+b)(a–b)=a2–b2 a2–b2=(a+b)(a–b) 给学生一定的时间思考,在小组中讨论后,得出第(1)小题是整式乘法,左边是整式的积,右边是一个多项式;第(2)小题是把一个多项式化成几个整式的积的形式,左边是一个多项式,右边是几个整式的积,两者的过变形刚好相反.此时教师可马上点题,在小学里,我们已学过:2×32×5×7=630称为整数乘法,反之630=2×32×5×7称为因数分解,类似于因数分解,我们可把右边多项式转化为几个整式的积这种变形称之为什么?从而由学生自己得出本节课的课题《因式分解》并由学生归纳出因式分解的定义:一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解. (三)层层递进,巩固新知 趁此时学生处在一个积极思维的状态,教师给出两个练习 1.列代数式变形中,哪些是因式分解?哪些不是? (1)2m(m-n)=2m2-2mn(2) (3)4x2-4x+1=(2x-1)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1 2.填空:(1)∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=( )( ); (2)∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=( )( ); (3)∵(2-a)(2+a)=4-a2∴4-a2=( )( ); 通过此练习,引导学生归纳自己对因式分解的理解,1)因式分解是对多项式而言的一种变形;(2)因式分解的结果仍是整式; (3)因式分解的结果是几个整式的积的形式;(4)因式分解与整式乘法正好相反. △这安排是为通过尝试教学,引导学生主动探求,造求学生自主学习的积极势态,通过一定的练习,达到知觉水平上的运用,加深学生对因式分解概念的理解,从而突出本节课的重点,其中练习(2)的安排是让学生感受到因式分解是整式乘法的逆过程,由此寻求因式分解的方法,为下一个环节例题的讲解作了个铺垫,降低了本节课的难点. (四)范例教学,练习反馈 1、检验下列因式分解是否正确:(1)x2y-xy2=xy(x-y) (2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2) (给学生一定的时间思考讨论,教师适当引导,最后教师给出完整的板书) 2、为了进一步淡化难点,完全放手让学生自主进行,充分暴露学生的思维过程,展现学生生动活泼、主动求知和富有的个性,使学生真正成为学习的主体,使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化.同时也分散了本节课的难点,我马上让学生模仿我的解题尝试练习: 要使等式( )成立,则括号内应填上( ). A.B. C.D. 让学生上台板书,我及时点拨讲评 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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