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2015春八年级数学下册教案《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》3 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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上传人:  cakR****@qq.com

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资料概述与简介

《17.2.1 一元二次方程的解法-配方法》1.理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程. 2.通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想. 重点与难点 重点:用配方法解一元二次方程的步骤. 难点:探究用配方法求解一元二次方程的步骤. 教学方法: 自主学习与合作探究相结合 教学流程 一、预习效果检测: 1.发放检测卷,检测课前预习效果. (1)用开平方法解一元二次方程,须将方程化为 的形式. (2) 叫配方法. (3)配方的过程是将方程两边同时加上 ,左边化为 ,右边是一个 数,然后用 法求解. (4)用配方法解方程:x2+4x=-3(一生板演) (5)填空:1)x2+6x+_____=(x+3)2 2)x2+8x+_____=(x+___)2 3)x2-16x+_____( )2 4)x2-5x+_______________ 2.学生答题,教师板书课题. 环节设计:该环节,既能考察学生的课前延伸情况,又能考查各类学生的自主学习能力,激发了学生的学习热情. 学生回答预习检测结果,纠正反馈(包括板演的题目). 针对预习存在的问题,展示下一段学习的目标,并针对目标进行有的放矢的训练. 目标: (1)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程. (2)通过用配方法解一元二次方程,把一元二次方程化为一元一次方程的过程,体会转化的数学思想. 二、课内进行探究 (一)合作探究困惑问题 1、由预习检测出现的问题,设计探究习题. (1)在下列式子中填上适当的数,使等式成立, x2-6x+ = x2+16x+ = (2)用配方法解一元二次方程: x2-3x=-2 t2+8=6t 2、小组自主学习与合作探究以上题目. 环节设计:本环节学生带着问题去学习,要解决疑难问题,就需要合作探究,既掀起了学习的高潮,又培养了学生学习的兴趣. (二)精讲解疑点拨 1、教师总结规律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一个次式的完全平方式.即.方程的左边配方后,如果右边是一个非负数,就可用直接开平方法解方程. 师生共同总结配方法的思路:当一元二次方程的二次项系数为1时,在方程的两边都加上一次项系数一半的平方,就把方程的左边配成了一个完全平方式,从而把原方程转化为能由平方根的意义求解的方程,这种解法叫配方法.象下面的例题(投影) 3、例:用配方法解方程y2+4y-6=0 解:移项,得:y2+4y=6 配方,得:y2+4y+4=4+6 (y+2)2=10 y+2= (三)适时巩固强化 1、屏幕展示训练题 (1)填空配方 x2-bx+( )=(x- ) 2; x2-(m+n)x+( )=(x- ) 2. 2、用配方法解下列方程. x2-6x+4=0 x2+5x-6=0 3、学生总结反思一:左边的常数项是一次项系数一半的平方. (四)拓展延伸应用 解方程x2+2mx+2=0,并指出m2取什么值时,这个方程有解.探讨以上问题,学生分析思路 知识梳理小结 1、大屏幕投影问题. (1)本节课学习了哪些知识,运用了怎样的学习方式和途径? (2)你认为学习的效果如何?你还有什么困惑和见解? 2、学生回答总结发言. 设计特点:让学生评课与总结,发挥学生的主体地位,增强学生的民主参与意识. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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