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2015春八年级数学下册教案《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》2 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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成套专题:  专题名称
上传人:  Ndjs****@126.com

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资料概述与简介

《17.2.1一元二次方程的解法-配方法》通过复习可直接化成x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程的解法,1.重点:讲清“直接降次有困难,如x2+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤. 2.难点与关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧. 教学过程 复习引入 (学生活动)请同学们解下列方程 (1)3x2-1=5 (2)4(x-1)29=0 (3)4x2+16x+16=9 老师点评:上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=pp≥0)的形式,那么可得 x=±或mx+n=±(p≥0). 如:4x2+16x+16=(2x+4)2 1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢? (2)能否直接用上面三个方程的解法呢? 问题1:印度古算中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起”. 大意是说:一群猴子分成两队,一队猴子数是猴子总数的八分之一的平方,另一队猴子数是12,那么猴子数是多少?你能解决这个问题吗? 问题2:如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上,修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路,余下的六个相同的部分作为耕地,要使得耕地的面积为5000m2,道路的宽为多少? 学生活动: 例1.按以上的方程完成x2-36x+70=0的解题. 可以验证x1≈34,x22都是原方程的根,但x≈34不合题意,所以道路的宽应为2. 例2.解下列关于x的方程 (1)x2+2x-35=0 (2)2x2-4x-1=0 三、应用拓展 如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半. 四、归纳小结 本节课应掌握: 左边不含有x的完全平方形式,左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式,右边是非负数,可以直接降次解方程的方程. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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