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2015春八年级数学下册教案《17.1一元二次方程》2 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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成套专题:  专题名称
上传人:  EepF****@sohu.com

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资料概述与简介

《17.1 一元二次方程》一、教学目标 1、知道一元二次方程的定义,能熟练地把一元二次方程整理成一般形式(a≠0)2、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具,增加对一元二次方程的感性认识. 二、学习重点难点 1、一元二次方程的概念和一般形式. 2、正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ,项和系数. 三、教学过程 一、预习内容 1.问题1绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少? 2.问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 3.思考、讨论 这样,问题1和问题2分别归结为解方程(1)和(2).显然,这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢整式方程:____________________________________________________ 一元一次方程:____________________________________________________ 一元二次方程特征: (1)_________________________(2)_________________________(3)__________________________.二、学习内容 一元二次方程的概念:________________________________________. 概念巩固练习 例1.下列方程中哪些是一元二次方程?试说明理由. (1) (2) (3) (4) 一元二次方程的一般形式 任何一元二次方程经过化解后通常可写成如下的一般形式:ax2+bx+c=0 (a、b、c是已知数,a≠0). 注意:(1)其中叫做_________,叫做___________; 叫做________,叫做________________叫做__________________. (2)为什么要a≠0;若a=0并且b≠0则它是_______________. (3)当a≠0时ax2+bx+c=0;ax2+c=0;ax2+bx=0;ax2=0均为一元二次方程. 例2.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: 2)(x-2)x+3)=8 3) 说明:一元二次方程的一般形式(≠0)具有两个特征:一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0.此外要使学生意识到:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的. 例3方程(2a4)x22bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程?在什么条件下此方程为一元一次方程? 例4已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x-5m+4=0有一根为2,求m. 三、本课小结: 1、只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程,叫做一元二次方程. 2、一元二次方程的一般形式为(≠0),一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的,这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的. 3、在实际问题转化为数学模型(一元二次方程)的过程中,体会学习一元二次方程的必要性和重要性. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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