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2015春八年级数学下册教案《16.2.1二次根式的乘除》4 (新版)沪科版

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资料类别:  数学/教案 所属版本:  沪科版
所属地区:  全国 上传时间:  2015/4/9
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成套专题:  专题名称
上传人:  lwdz****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

《16.2.1二次根式的乘除》教学目标: 1、了解二次根式的上乘除的性质; 2、利用二次根式的性质将简单二次根式化简. 教学内容: 二次根式的基本性质: 性质3: =·(a≥0,b≥0) 性质4: =(a≥0,b>0) 把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数中分母的过程,叫做化简二次根式 重难点知识归纳: 二次根式的性质及其运算 教学过程: 合作学习,引出课题 1.复习旧知:二次根式的定义及性质1.2.(提问学生) 2.计算下列式子,观察有何规律? ×=________,=_______. 一般地,对二次根式的乘法规定为 ·=.(a≥0,b≥0)反过来: =·(a≥0,b≥0) 例1.计算(1)× (2)× (3) (4) 例2.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正: ×=4××=4×=4=8 那么对于下列式子又有什么规律呢?大小如何如何判断? ______;______;_______;_______. 一般地,对二次根式的除法规定:=(a≥0,b>0),反过来,=(a≥0,b>0) 例1.计算: (1) (2) (3) (4) 例3.已知,且x为偶数,求(1+x)的值. 分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式. 在进行二次根式的除法运算时,把分母中的根号化去,叫做分母有理化.分母有理化的一般方法是:先将分母的二次根式化简,再选择一个适当的代数式同时乘以分子与分母,把分母的根号化去;特殊情况可用特殊的方法化去分母的根号,如约分. 把形如的式子分母有理化,可以应用以下三种方法: (1)将分子与分母乘以同一个代数式,使分母有理化,即;(2)逆用关系式,把分子与分母中的公因式直接约分,得; (3)逆用关系式,再根据二次根式的除法法则进行约分,即 练习:选择恰当的方法把下列各式的分母有理化: .(2);(3); 巩固练习 1.课本第7页1.2题 2.课本第9页2.3题 四、归纳小结 1.二次根式的性质: (·=.(a≥0,b≥0);=(a≥0,b>0) 2.运用性质化简: (1)根号内不再含有开得尽方的因式 (2)根号内不再含有分母 五、作业 课本第10页1.3.5

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