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《分情况讨论》同步练习1(鲁教版九年级下)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
下载次数:  222 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  rBbJ****@126.com

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资料概述与简介

7.2分情况讨论 一、用心做一做,马到成功! 1.如图1,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为(3,0),(3,4).动点M,N分别从O,B同时出发,以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点N作NP⊥BC,交AC于P,连接MP.已知动点运动了x秒. (1)P点的坐标为(,);(用含x的代数式表示) (2)试求△MPA面积的最大值,并求此时x的值; (3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果. 2.如图2,在一个横截面为Rt△ABC的物体中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人师傅要把此物体搬到墙边,先将AB边放在地面(直线l)上,再按顺时针方向绕点B翻转到△A1BC1的位置(BC1在l上),最后沿射线BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距离正好等于线段AC的长度(此时A2C2恰好靠在墙边). (1)请直接写出AB,AC的长; (2)画出搬动此物体的整个过程中A点经过的路径,并求出该路径的长度.(精确到01米) 3.已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC,CB上分别有两动点M,N,且 AM=BN,连接MN交AB于点P. (1)如图3,当点M在线段AC(与点A,C不重合)上时,线段PM与线段PN之间有怎样的大小关系?试证明你得到的结论; (2)当点M在射线AC上时,若设AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; (3)过点M作直线AB的垂线,垂足为点Q,随着点M,N的移动,线段PQ的长能确定吗?若能确定,请求出PQ的长;若不能确定,请简要说明理由. 4.如图4和图5,在20×20的等距网格(每格的宽和高均是1个单位长)中,Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始运动,以每秒1个单位长的速度先向下平移,当BC边与网格的底部重合时,继续以同样的速度向右平移,当点C与点P重合时Rt△ABC停止移动.设运动时间为x秒,△QAC的面积为y.(1)如图4,当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时,请你在网格图中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形; (2)如图5,在Rt△ABC向下平移的过程中,请你求出y与x的函数表达式,并说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少? (3)在Rt△ABC向右平移的过程中,请你说明当x分别取何值时,y取得最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?为什么? 答案 一、1.(1). (2)的最大值为.此时. (3)当,或,或时,是等腰三角形. 2.(1)米,米. (2)点所经过的路径长为米,图略. 3.(1).证明略. (2)①若点在线段上,.的取值范围为. ②若点在线段的延长线上,.的取值范围为. (3)线段的长能确定且. 4.(1)略. (2)当时,;当时,. (3)当时,;当时,.

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