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《确定圆的条件》课件1(14张PPT)(鲁教版九年级上)

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资料类别:  数学/课件 所属版本:  鲁教版
所属地区:  全国 上传时间:  2011/7/12
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九年级数学(上)第三章 圆 确定圆的条件 类比确定直线的条件: 经过一点可以作无数条直线; 确定圆的条件 想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢? 确定圆的条件 2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. 确定圆的条件 3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? 确定圆的条件 请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上). 以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可. 三点定圆 定理 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 在上面的作图过程中. 三角形与圆的位置关系 因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 四边形与圆的位置关系 如果四边形的四个顶点在一个圆,这圆叫做四边形的外接圆.这个四边形叫做圆的内接四边形. 三角形与圆的位置关系 分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况 挑战自我 习题3.4 1,2,3题 祝你成功! 结束寄语 盛年不重来,一日难再晨,及时宜自勉,岁月不待人. * * 3.4 确定圆的条件 读一读 2 驶向胜利的彼岸 经过两点只能作一条直线. ●A ●A ●B 驶向胜利的彼岸 猜一猜 3 1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? ●O ●A ●O ●O ●O ●O 2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O 读一读 4 驶向胜利的彼岸 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系? ●A ●B ●O ●O ●O ●O 想一想 5 驶向胜利的彼岸 老师提示: 能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. 你准备如何(确定圆心,半径)作圆? 其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系? ┓ ●B ●C 经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. ┏ ●A 经过三点A,B,C的圆的圆心应该是这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 想一想 6 驶向胜利的彼岸 请你证明你做得圆符合要求. ●B ●C ●A ●O 证明:∵点O在AB的垂直平分线上, ∴⊙O就是所求作的圆, ┓ E D ┏ G F ∴OA=OB. 同理,OB=OC. ∴OA=OB=OC. ∴点A,B,C在以O为圆心的圆上. 这样的圆可以作出几个?为什么?. 议一议 7 驶向胜利的彼岸 老师期望: 将这个结论及其证明作为一种模型对待. ∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等, ∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆. ●B ●C ●A ●O ┓ E D ┏ G F 做一做 8 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心. 老师提示: 多边形的顶点与圆的位置关系称为接. ●O A B C 读一读 9 我们可以证明圆内接四边的两个重要性质: 1.圆内接四边形对角互补. 2.圆内接四边形对的一个外角等于它的内对角. 3.对角互补的四边形内接于圆. ●O A B C D D 如图:圆内接四边形ABCD中, ∵ ∠BAD等于弧BCD所对圆心角的一半,∠BCD等于弧BAD所对圆心角的一半. 而弧BCD所对的圆心角+弧BAD所对的圆心角=360°, ∴∠BAD+∠BCD= 180°. 同理∠ABC+∠ADC=180°. 圆内接四边形的对角互补. 四边形与圆的位置关系 C O B A 读一读 10 如果延长BC到E,那么 ∠DCE+∠BCD = 180°. ∴∠A=∠DCE. 又 ∵∠A +∠BCD= 180°, C O D B A E 读一读 11 四边形与圆的位置关系 因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角. 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角. 随堂练习 12 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 老师期望: 作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 独立作业 13 驶向胜利的彼岸 下课了!

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