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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《直线与圆的位置关系》1(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
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成套专题:  专题名称
上传人:  EFJU****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

直线与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标:1、理解直线与圆有相交、相切、相离3种位置关系; 2、通过观察,得出“直线与圆的位置关系”与“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系,从而实现位置关系与数量关系的相互转化; 3、在观察与探究的过程中,进一步培养使用“分类”与“归纳”数形结合等思想方法的能力。 学习重点:学习难点: 教学过程: 一、情境创设 1.我们已经学习过点和圆的位置关系,请同学们回忆: (1)点和圆有哪几种位置关系? (2)怎样判定点和圆的位置关系?(数量关系——位置关系) 2.(1)欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。 (2)从图片中你看到那些图形?它们之间有什么位置关系?揭示课题。 二、探究学习 活动一 操作、思考 1、从《海上日出》的图片与文章中将海平面看作是一条直线,太阳看作是一个圆,在太阳中升的过程中,直线与圆的位置有什么不同?(①直线与圆的公共点的个数有所变化;②圆心到直线的距离有所变化。) 2、由操作可知直线和圆有三种位置关系: ①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆 。 ②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆 ,直线叫圆的 ,惟一的公共点叫做 。 ③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆 。 3、思考:直线与圆有第四种关系吗?即直线与圆是否有第三个交点?为什么? 活动二 探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系: 设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d, 直线l与⊙O相离 直线l与⊙O相切 直线l与⊙O相交 例1、已知圆的直径为10cm,圆心到直线l的距离是:(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直线和圆有几个公共点?为什么? 例2、在△ABC中,∠A=45°,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么? ⑴ r=2; ⑵ r=2; ⑶ r=3 例3、已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm。圆心为A,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系?半径r多长时,BC与⊙A相切? 变式训练1、在上题中,“圆心为C,半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系?半径r多长时,直线AB与⊙C相切? 变式训练2、在上题中,若将直线AB改为边AB,⊙C与边AB相交,则圆半径r应取怎样的值? 4、如图,点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°,∠ACB=30°,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明. 三、课堂小结1.直线与圆三种位置关系的定义; 2.数形结合:数量关系——位置关系; 3.判断直线和圆的位置关系一般步骤. 课后作业: 1、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径,则直线与⊙O的位置关系是( ) (A) 相切 (B) 相交 (C)相离 (D)相切或相交 2、圆O的直径4,圆心O到直线L的距离为3,则直线L与圆O的位置关系是( ) (A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交 3、RtABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作圆C与AB相切,则圆C的半径为(   ) (A)8    (B)4  (C)9.6 (D)4.8 4、若∠OAB=30°,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是 5、⊙O内最长弦长为,直线与⊙O相离,设点O到的距离为,则与的关系是 6、⊙O的半径为6,⊙O的一条弦AB为6,以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是 7、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直线l和圆分别有几个公共点?分别说出直线l与圆的位置关系。 8、设直线l到⊙O的圆心的距离为d,半径为R,并使x2-2x+R=0,试由关于x的一元二次方程根的情况讨论l与⊙O的位置关系. 9、如图,直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路.现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可选择的地址有几处? 10、已知AOB=30°,P是OA上的一点,OP=24cm,以r为半径作P. (1)若r=12cm,试判断P与OB位置关系; (2)若P与OB相离,试求出r需满足的条件.11、如图,∠AOB=30°,点M在OB上,且OM=5cm,以M为圆心,r为半径画圆,试讨论r的大小与所画⊙M和射线OA的公共点个数之间的对应关系。 12、在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5,以点O为圆心,r为半径画圆.探究、归纳: (1)当r=时,O上有且只有一个点到直线l的距离等于3; (2)当r=时,O上有且只有三个点到直线l的距离等于3; (3)随着r的变化,O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化并求出相对应的r的值或取值范围在平面直角坐标系中,圆心O的坐标为(-3,4),以半径r在坐标平面内作圆(1)当r 时,圆O与坐标轴有1个交点; (2)当r 时,圆O与坐标轴有2个交点; (3)当r 时,圆O与坐标轴有3个交点; (4)当r 时,圆O与坐标轴有4个交点.14、如图,在ABC中,已知AB=AC,BC=4,以A为圆心,2为半径作A,当BAC=120°时,直线BC与A的位置关系如何?证明你的结论. 15、如图,直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系? 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com A B C C A B

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