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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《圆锥的侧面积和全面积》(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
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成套专题:  专题名称
上传人:  xLnG****@126.com

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资料概述与简介

圆锥的侧面积和全面积 班级 姓名 学习目标:1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程; 2、了解圆锥侧面积计算公式,并会应用公式解决问题。 教学重点、难点: 重点:圆锥的侧面积公式的推导与应用 难点:综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 教学过程: 一、情境创设 七年级时,我们在“展开与折叠”的学习活动中,已经知道圆柱的侧面展开图是一个______, 底面半径为r,母线长为的圆柱体的侧面积为___________,全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______,那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢? 二、探索活动 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做____________________, 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 右图中,将圆锥的侧面沿母线剪开,展开成平面图形,可以得到 一个扇形,设圆锥的底面半径为r,这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的 周长是扇形的弧长,这样, S圆锥侧=S扇形=__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧+S圆锥底面= _________ +_________ =_________. 三、小试牛刀: 1、已知圆锥的底面半径为80,母线长90,则它的侧面积为_________,全面积为_________。 2、一个圆柱形水池的底面半径为5m,池深1.5m,要在池的内壁和底面涂上油漆,总计要涂油漆的面积为_________。 3、圆锥的侧面展开图的面积为,母线长为5,则圆锥的底面半径为________。 4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。 5、圆锥侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。 四、例题教学 例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽,其尺寸要求为:底面直径80㎝,母线长50㎝,求烟囱帽铁皮的面积(精确到1㎝2) 例2、在右图中的扇形中,半径R=10,圆心角θ =144°,用这个扇形围成一个圆锥的侧面。⑴求这个圆锥的底面半径r;⑵求这个圆锥的高(精确到0.1)。注: 例3、如图,在正方形铁皮剪一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥,设圆的半径为r,扇形半径为R。试探究圆的半径与扇形半径之间的关系。 课后作业 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 圆锥的母线长为5,高为3,则它的侧面积为_________。 圆锥的母线长为13,高为12,它的侧面展开图的弧长为________。 用一个半径为6,圆心角为150°的扇形纸片,做成一个圆锥模型的侧面,则这个模型的底面半径为_______。 4、如图,圆锥的母线SA的长为6,SO为圆锥的高,∠ASO=30°.求这个圆锥的全面积。 5、如图,扇形的半径为6,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面。求这个圆锥的底面半径和高。 6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8. 分别以直线AC、BC为轴,把△ABC旋转一周,得到两个不同的圆锥,求这两个圆锥的侧面积; 以直线AB为轴,把△ABC旋转一周,求所得几何体的表面积。 7、用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,求圆锥的底面半径。 8、已知圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,求这个圆锥的母线长。 9、用半径为3cm,圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面半径。 10、若圆锥的轴截图为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,求正圆锥的侧面展开图的圆心角。 11、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4cm,底面周长是6πcm,求扇形的半径。 12、一个圆锥的母线长是9,底面圆的半径是6,求这个圆锥的侧面积。 13、用一圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的底面的半径。 14、如图,一扇形纸片,圆心角∠AOB为120°,弦AB的长为2 cm,用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),求该圆锥底面圆的半径。   15、如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,求一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程。 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com R R

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