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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《圆与圆的位置关系》(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
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上传人:  VPWb****@126.com

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资料概述与简介

圆与圆的位置关系 班级 姓名 学习目标:1、了解圆与圆之间的五种位置关系 2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程,并运用相关结论解决有关问题 学习重点:圆与圆的位置关系 学习难点:根据两圆半径与圆心距的关系判断两圆位置关系 教学过程: 一、操作、思考 1、在回忆、思考点与圆、直线与圆的位置关系的基础上,研究圆与圆的位置关系。 将一个圆固定,另一个圆逐步向它移动,观察两圆的位置发生的变化,描述这种变化。平面内,两圆相对运动,可以得到以下不同的位置关系: 二、概念: 1、两圆的五种位置关系 ⑴两个圆没有公共点,且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,两圆_______(图1); ⑵两圆有惟一公共点,且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,两圆________(图2); ⑶两个圆有两个公共点时,两圆__________(图3); ⑷两圆有惟一公共点,且除了这个公共点以外,一个圆上点都在另一个圆的内部时,两圆__________(图4),两圆________与________统称两个圆相切; ⑸两圆没有公共点,且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,两圆__________(图5)。 注:同心圆是两圆内含的特例。 2、两圆圆心之间的距离,叫两圆之间的_________; 连接两圆圆心的直线,叫两圆的__________。 3、按公共点的个数分类可分为三类: 三、归纳:探索两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,那么 两圆位置关系 d与R、r的关系 交点个数 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 四、活动: 1、由两个圆组成的图形是_______图形,___________________________是它的对称轴。 2、画出相交两圆的连心线,观察连心线与公共弦之间的关系。 3、画出相切两圆的连心线,观察连心线有什么特点? 4、结论:(1)相交两圆的连心线____________________________; (2)相切两圆的连心线____________________________。 五、例题教学 例1、已知⊙O1、⊙O2的半径分别为r1、r2,圆心距d=5,r1=2. ⑴ 若⊙O1与⊙O2外切,求r2;⑵ 若r2=7,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系? ⑶ 若r2=4,⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系? 例2、如图,已知:AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过 的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F. (1)求证:AE是的切线; (2)若AB=2,AE=6,求的周长. 课后作业 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、下列说法正确的是(  ) A.平分弦的直径垂直于弦 B.半圆(或直径)所对的圆周角是直角 C.相等的圆心角所对的弧相等 D.若两个圆有公共点,则这两个圆相交 2、已知⊙O1与⊙O2相交,它们的半径分别是4、7,则圆心距O1O2可能是(  ) A.2 B.3 C.6 D.12 3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若圆心距O1O2=8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 4、已知⊙O1和⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根,且两圆的圆心距等于4,则⊙O1与⊙O2的位置关系是 5、圆心距为2的两圆相切,其中一个圆的半径为1,则另一个圆的半径为 6、⊙O1、⊙O2的半径分别为3和9。根据下列给出的圆心距d的大小,写出两圆的位置关系。 (1)0<d<6_________;(2)6<d<11_________;(3)d=6_________; (4)d>11_________; (5)d=11_________。 7、如图,⊙O的半径为5,C是⊙O外一点,OC=7. (1)以C为圆心作⊙C与⊙O外切,则小圆⊙C的半径为_______; (2)以C为圆心作⊙C与⊙O内切,则大圆⊙C的半径为_______。 8、已知相交两圆的半径分别是4和7,则两圆的圆心距d的范围是_______。 9、已知定圆O的半径为3cm,动圆P的半径为1cm。 (1)若⊙P与⊙O相外切,则点P与点O之间的距离是_________; 点P应在怎样的图形上运动:_________________________________。 (2)若⊙P与⊙O相内切,则点P与点O之间的距离是_________; 点P应在怎样的图形上运动:_________________________________。 10、(1)分别以1cm、2cm、3cm为半径作⊙O1、⊙O2、⊙O3,使它们两两外切; (2)判断△O1O2O3的形状,并说明理由。 11、施工工地的水平地面上,有3根外径都是1m的水泥管,两两外切地堆放在一起。求它的最高点到地面的距离。 12、用半径R=8mm,r=5mm的钢球测量口小内大的內孔的直径D。如果测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=14mm、b=12mm(如图),求內孔直径D。 13、如图,⊙O的半径为4cm,直线l与⊙O相交于A、B两点,AB=4 cm,P为直线l上一动点,以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm,求d的范围。   . 14、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以2cm/s的速度运动,以P为圆心,PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s. (1)当t=1.2时,判断直线AB与⊙P的位置关系,并说明理由; (2)已知⊙O为△ABC的外接圆.若⊙P与⊙O相切,求t的值. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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