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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《圆的对称性》2(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
下载次数:  61 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  GTUH****@yahoo.com.cn

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资料概述与简介

圆的对称性 姓名 班级 学习目标:1、通过观察实验理解圆的轴对称性 2、掌握垂径定理,理解垂径定理的推证过程 3、能初步应用垂径定理进行计算和证明 4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力 学习重点:学习难点: 教学过程: 一、1、如果一个图形沿着一条直线折叠,直线的两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做________;那么这条直线叫做________. 2、“圆”是不是轴对称图形?它的对称轴是什么? 二、活动一 1、在圆形纸片上任意画一条直径. 2、沿直径将圆形纸片对折,你能发现什么?请将你的发现写下来: ________________________________________________________________________. 活动二 如图,CD是⊙O的弦,画直径AB⊥CD,垂足为P;将圆形纸片沿AB对折. 通过折叠活动,你发现了什么? __________________________________________________________________. 请试一试证明! 垂径定理:_________________________________________________________。 三、例题 例1、如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离是3, (1)求⊙O的半径, (2)若点P是AB上的一动点,试求OP的取值范围。 例2、如图以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C、D,AC与BD相等吗?为什么? 课堂练习:1、判断下列图形是否具有对称性?如果是中心对称图形,指出它的对称中心,如果是轴对称图形,指出它的对称轴。 2、下列命题中错误的命题有 (1)弦的垂直平分线经过圆心;(2)平分弦的直径垂直于弦; (3)梯形的对角线互相平分;(4)圆的对称轴是直径. 3、如图,OA=OB,AB交⊙O与点C、D,AC与BD是否相等?为什么? 4、设AB、CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,若⊙O的半径为5,AB=8,CD=6,求AB与CD之间的距离。 课后练习: 1、如图1,同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,已知AB=4, CD=2,AB的弦心距等于1,那么两个同心圆的半径之比为( ) A.3:2 B.:2 C.: D.5:4 图1 图2 图3 2、如图2,AB是⊙O的直径,CD为弦,CD⊥AB于E,则下列结论中错误的是( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE C.AE=BE D. 3、如图3,EF是⊙O的直径,OE=5,弦MN=8,则E、F两点到直线MN的距离之和( ) A.3 B.6 C.8 D.12 4、如图,过⊙O内一点P,作⊙O的弦AB,使它以点P为中点。 5、在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度。 6、如图,在⊙O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长. 7、如图,⊙O与⊙O相交于点A、B,过点A作直线CD平行于OO,交两圆于点C、D,探索OO与CD之间的数量关系,并说明理由. 8、已知,如图 ,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AE=1,BE=5, =,求CD的长。 9、一跨河桥,桥拱是圆弧形,跨度(AB)为16米,拱高(CD)为4米, 求:(1)桥拱半径,(2)若大雨过后,桥下河面宽度(EF)为12米,求水面涨高了多少? 10、如图,已知AB是O的直径,CDAB,垂足为点E,如果BE=OE,AB=10cm,求ACD的周长.点P是O内的一点,OP=4cm,圆的半径是5cm.求过点P的最长弦和最短弦的长. 12、如图,在半径为2的扇形AOB中,AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)ODBC,OEAC,垂足分别为D、E. (1)当BC=1时,求线段OD的长; (2)在DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由; (3)设BD=x,DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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