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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《弧长及扇形的面积》(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
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成套专题:  专题名称
上传人:  dIOl****@126.com

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资料概述与简介

弧长及扇形的面积 班级 姓名 学习目标:1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程; 2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会应用公式解决问题。 教学重点、难点: 重点:弧长与扇形的计算公式的推导与应用 难点:弧长与扇形的计算公式的应用 教学过程: 一、情境创设 1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式为__________、圆面积计算公式为_________。 2、我们知道,弧长是它所对应的圆周长的一部分,扇形面积是它所对应的圆面积的一部分,那么弧长、扇形面积怎样计算呢? 二、探索活动 活动一、探索弧长计算公式 因为360°的圆心角所对弧长就是圆周长C=_________, 所以1°的圆心角所对的弧长是_________,即_________。 这样,在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长l的计 算公式为:l =_________。 注:引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,它揭示了l、n、RπR2化为S=_______·R=_______·R,从面可得扇形面积的另一计算公式: S扇=_______。 三、小试牛刀 (1)圆的周长为12π,这个圆的直径为_______。 (2)圆弧的半径为24,所对的圆周角为60°,则圆心角所对的弧长为_______。 (3)扇形的面积为6π,半径为4,扇形的弧长l =_________。 (4)圆心角为120°的扇形的弧长为,它的面积为________。 (5)已知一个扇形的半径是一个圆的半径的2倍,并且它们的面积相等,则这个扇形的圆心角为________。 四、例题教学 例1、已知:在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点。设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系? 例2、 正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3。求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形面积S(图中阴影部分)。 例3、如图,半圆的直径AB=40,C,D是这个半圆的三等分点。求弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分的面积。 例4、如图正方形的边长为a,以各边为直径在正方形内作半圆。求围成图形(阴影部分)的面积。 课后作业 班级__________姓名___________学号_________得分_________ 1、圆心角为40°、半径为6的弧长为________;面积为________。 2、半径为3、弧长为4的扇形面积为________。 3、扇形的圆心角为120°,弧长为,则扇形的面积为_________。 4、弧长为、面积为的扇形的半径为________,圆心角为_______。 5、正三角形的边长为6的内切圆的周长为_______,外接圆面积为________。 6、如图,A是半径为2的⊙O外的一点,OA=4, AB是⊙O的切线,点B是切点,弦BC∥OA,连 接AC,则图中阴影部分的面积为________。 7、△ABC的外接圆半径为2,∠BAC=50°,求∠BAC所对的弧BC的长。 8、如图,⊙O的半径为2,A是⊙O外一点,AB切⊙O于点B,AO交⊙O于点C,AB=。求图中阴影部分的面积。 9、如图,点C、D在线段AB上,⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的直径分别为AB、AC、CD、DB。 (1)求⊙O、⊙O1、⊙O2、⊙O3的周长C、C1、C2、C3; (2)C与C1、C2、C3有怎样的数量关系。 10、如图,将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动),点B从开始到结束,所经过路径的长度为多少? 11、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是? 12、如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2. (1)求线段EC的长; (2)求图中阴影部分的面积. 13、如图,在⊙O中,弧AD等于弧AC,弦AB与弦AC交于点A,弦CD与AB交于点F,连接BC. (1)求证:AC2=AB•AF; (2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com

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