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2014秋江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册同步教学讲解:《等腰三角形的轴对称性》1(苏科版)

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资料类别:  数学/同步 所属版本:  苏科版
所属地区:  江苏 上传时间:  2014/8/13
下载次数:  39 次 资料类型:  
成套专题:  专题名称
上传人:  iaxL****@sohu.com

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资料概述与简介

等腰三角形的轴对称性 教学重点:熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质; 教学难点:正确熟练的运用新知解决简单问题; 教学过程: 一、情境创设: 前一课,我们知道了:在一个三角形中,如果有两条边相等,那么这两条边所对的角相等.反过来,在一个三角形中,如果有两个角相等,那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢? 这一节课,我们首先就来探索这个问题. 探索1:(1)如图1,在一张长方形纸条上任意画一条截线AB,所得∠1与∠2相等吗?为什么? (2)如图2,将纸条沿截线AB折叠,在所得的△ABC中,仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现? 二、新课讲解: 通过上面的探索,同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢?我们再来做一个实验: 在一张薄纸上画线段AB,并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN,设AM与BN相交于点C,量一量AC与BC的长度,AC和BC相等吗? (度量后,我们还会发现AC=BC) 于是,我们可以得到结论: 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角对的边也相等.(简称为“等角对等边”) 即:如上图 ∵在△ABC中,∠B=∠C ∴AB=AC (等角对等边) 三、例题示范: 例1.如图,在△ABC中,AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,OB与OC相等吗?请说明理由. 探索2:师生当堂互动 (1)任意剪一张直角三角形纸片,如图1. (2)剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状? (3)把纸片展开,连接CD,你有什么发现? 由于经过折叠,①和②,③和④是重合的,所以 ∠A=∠ACD,∠B=∠BCD 即:AD=CD,BD=CD 所以 CD=AB 即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 例2. 如图,在△ABC中,∠ACB = 90°,CD是AB边上的中线且CD = 5cm,则B= . 四、课堂小结: 探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质,在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力. 六、课后作业:P29 4,5,6 七、教学后记: 【课后作业】 1、在△ABC中,如果∠C=50°,∠A=65°,那么△ABC有两边相等吗?为什么? 2、△ABC中,∠A=30°,当∠B=_______时,△ABC是等腰三角形. 3、Rt△ABC中,如果斜边上的中线CD=4cm,那么斜边AB=_______cm. 4、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,DE∥AB交AC于点E.△ADE是等腰三角形吗?为什么? 5、如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,BC与DC一定相等吗?为什么? 6、在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F,写出图中所有的等腰三角形,并说明理由 7、如图,△ABC中,角平分线BO与CO的相交点O,OE∥AB,OF∥AC, BC=10,求△OEF的周长. 8、如图,在正方形ABCD所在的平面内,画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P,并指出这样的点有几个. 初中学习网,资料共分享!我们负责传递知识!www.czxxw.com (1) (2) (3) (4) A B C E F O A D C B

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